兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差說課稿
一、教學內(nèi)容：
華東師大版八年級上冊第十三章第三節(jié)乘法公式之兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差。
二、教材分析：
�。ㄒ唬�、教材所處的地位：
乘法公式是初中代數(shù)學習的幾個重要的公式之一。兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差實質(zhì)上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時也與今后學習因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學習因式分解時的知識遷移，又可減少之后學習完全平方公式時產(chǎn)生負遷移。
（二）、教學重、難點及關(guān)鍵：
1、重點：掌握平方差公式的特點，并會運用。
2、難點：公式的幾何背景，會靈活運用公式。
3、關(guān)鍵：抓住公式的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)公式的特點，判斷哪些多項式的乘法可以套用公式。
三、教學設(shè)計說明：
針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“遷移引導法”探索式教學，引導學生探索、歸納到應(yīng)用。由學到“思”，由“思”到知識方法的提升，體驗探索數(shù)學的方法，及應(yīng)用的必要性，讓學生感受學習數(shù)學是一件快樂的事，也是服務(wù)于生活的一種必備知識。這種教學理念體現(xiàn)了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。我的教學設(shè)計流程是：創(chuàng)設(shè)情境——觀察發(fā)現(xiàn)——歸納驗證——強化訓練——應(yīng)用拓展等幾個環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的內(nèi)容是學習公式、運用公式，公式的學習及運用主要以技能訓練為主。我在設(shè)計這節(jié)課時，遵循了以下幾個原則：
（1）、層次性原則：在教學時由淺入深，由易到難，使所有學生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學習情境中，再根據(jù)個別學生學習能力的差異，注意加以輔導，讓學困生不掉隊，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學生。
�。�2）、創(chuàng)新性原則：把數(shù)學知識的學習設(shè)計為學生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的一條重要途徑。讓學生帶著問題情境，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，并歸納出規(guī)律，這樣做能提高學生的學習主動性。在統(tǒng)籌安排下，也注重培養(yǎng)學生的自主學習能力。
�。�3）、操作性原則：本節(jié)課的教學容量較大，為了使學生能將知識內(nèi)化，形成技能，必須讓學生清楚的認識并掌握公式的特點，從知識的'形成到強化訓練，這幾個環(huán)節(jié)利用多媒體輔助教學，才能有效的提高教學效率。
�。�4）、學習規(guī)律性原則：學而時習之，要使學的知識內(nèi)化，形成技能，應(yīng)得多次的、反復的學。以精講多練的形式，確保以學生成為學習的主體。
四、學法分析：
根據(jù)學生掌握知識過程的規(guī)律，按知識的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來設(shè)計學案。在公式形成后添加了填表認識公式的學習環(huán)節(jié)，引導學生對公式特點進一步分析，將學習的重點逐一在練習中分化，促使學生不斷將知識內(nèi)化。之后的強化訓練，促使學生再次從練中認識公式，從練中掌握公式，從練中熟練運用公式，最終形成技能。
所任課班級的學生中外來生居多，學生的流動性較大且學習基礎(chǔ)不扎實，再加上家長無暇他顧，故學生學習的積極性不高，學習的依賴性、模仿性強。鑒于這些原因，在公式顯現(xiàn)后，鼓勵學生聯(lián)想如何給公式取名（平方差公式），進一步激發(fā)學生學習興趣。模式化教學是促進有效遷移的又一舉措，這能使學生記憶更深刻，防止類同錯誤的產(chǎn)生。接著利用所學知識解決課前的問題情境，在解開問題的面紗時，學生也會體會到學習的重要性和學以致用的成就感。最后以問答的形成進行學習小結(jié)，有利于學生在鞏固知識的同時，培養(yǎng)學生的反思能力、歸納能力、概括能力。
數(shù)形結(jié)合是本節(jié)課的難點之一，我利用多媒體動畫的形式，引導學生對形的變化的理解，從而突破學習難點。另一個難點在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結(jié)合問題的解決，從而實現(xiàn)學生“用”的能力。
例題3也是學生學習的一個難關(guān)。學生特別怕解決實際問題，對于文字的理解能力及知識的應(yīng)用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學生喜聞樂見的問題來吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，老師可指導學生利用圖形分析問題。
五、教學程序：
教學環(huán)節(jié)
教學設(shè)計
學生學習預計
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄏ迺r3分鐘左右）
以學生生活中易見的問題導入：“小紅同學去商店買了單價9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計算器計算時，小紅就算出應(yīng)付99.6元。售貨員驚訝問：‘這位同學，你怎么算得這么快？’小紅說：‘我用數(shù)學中學過的一個公式就口算出來了！’你知道是什么公式嗎？你現(xiàn)在能算出來嗎？”
個別預習的學生可能會回答出這個問題，可以給他們一個表現(xiàn)的機會。
讓學生體會數(shù)學來源于生活。
二、觀察發(fā)現(xiàn)
（限時5分鐘左右）
計算下列各式并觀察下列乘式與結(jié)果特征。
①(x＋1)(x＋2)②(x＋2)(x－2)
③(m－3)(m＋2)④(2a＋b)(2a－b)
輔導個別學生，并隨機調(diào)板
既鞏固多項式的乘法運算，又能根據(jù)積的結(jié)果，引導學生探索規(guī)律，激發(fā)學生探索興趣。
三、歸納驗證
（限時5分鐘）
1、利用多媒體與學生一起找出規(guī)律，并引導學生歸納成公式。2、體會公式的幾何意義。
找規(guī)律并不難，難點在于公式的幾何背景，通過動畫的形式能幫助學生進一步理解。
由舊獲新，突出重點，培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數(shù)的能力。利用多媒體動畫的形式滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、強化訓練
�。�15分鐘左右）
1、填表（表略）
2、例1精講：計算：
（1）、(a＋3)( a－3)
�。�2）、(2a＋3b)(2a－3b)
�。�3）、(－2x－y)( 2x－y)
3、鞏固：教科書P27、練習1評對后，用彩色粉筆標出公式的結(jié)構(gòu)，
1、個別學生理解表格的內(nèi)容會欠缺。
2、有范例的引導，學生應(yīng)該能較好的掌握公式的結(jié)構(gòu)。第（3）式的解法可對好生進行思維拓展。
3、練習調(diào)板，巡視輔導。
1、培養(yǎng)學生的讀表能力。
2、熟悉公式，加深對公式結(jié)構(gòu)特征的理解。
3、在熟悉公式后，形成技能。
五、應(yīng)用拓展
�。ㄏ迺r15分鐘）
1、解答問題情境
2、例2自學
3、例3改編：
周扒皮有一塊邊長為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對李老漢說：“我先把這塊地的一邊加長2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”李老漢一聽，覺得好象沒吃虧，就答應(yīng)了。同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？為什么？
1、問題情境及例2都比較容易套用公式；
2、例3的學習會有一定的困難，引導學生畫圖。
1、體會學以致用的重要性。
2、訓練學生的運用能力。
3、根據(jù)學生特點，將例3改編成趣味應(yīng)用題，讓學生體會數(shù)學來源于生活又實踐于生活，激發(fā)學生學習興趣，借機對學生進行思想教育。
六、學習反思
�。ㄩg時2分鐘）
提問的形式：本節(jié)課我們學習了什么？平方差公式適用于什么問題的計算？
（2）、多項式乘法既然可用法則進行，為何要學習這個乘法公式？
�。�3）、利用平方差公式計算多項式乘法時應(yīng)注意什么？
理清學習知識。
1、目的是理清知識結(jié)構(gòu)和應(yīng)用范圍。2、比較方法的優(yōu)劣，了解乘法公式源于多項式乘法，又可用于多項式乘法。3、培養(yǎng)學生學習反思的能力。
七、課外鞏固
1、教科書P29、習題1
2、選做題
�。�1）、填空：
�。�2)、利用平方差公式計算：
分層作業(yè)，讓學生能根據(jù)自己的情況，適時提高。
1、 鞏固知識、
2、拓展思路、延續(xù)學習
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