九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法探析論文
初三復(fù)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如何在有限的時(shí)間內(nèi)全面系統(tǒng)地建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)又能夠提升學(xué)生分析解題能力并達(dá)到最佳效果，是每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的問題。
1.明確目標(biāo)要求，制定合理計(jì)劃
教師在制定復(fù)習(xí)目標(biāo)與計(jì)劃之前必須認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明，要根據(jù)中提到的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面對(duì)全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題的精神。以蘇州市為例，在每年的中考說明會(huì)上，由市教研員面對(duì)全市初三教師說明當(dāng)年的中考命題指導(dǎo)思想、基本原則和依據(jù)，還會(huì)對(duì)考試的范圍做出一些細(xì)小的調(diào)整。因此，關(guān)注初三復(fù)習(xí)的一些建議與想法，把握中考命題的方向與脈搏，能更有效地組織教學(xué)與復(fù)習(xí)，及時(shí)跟進(jìn)并調(diào)整復(fù)習(xí)的目標(biāo)與計(jì)劃。
2.抓住基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建有序體系
基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、基本方法和基本技能是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要立足課本，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念 （定義）、公式、定理、推論的掌握。每年中考的難度系數(shù)都控制在 0.7 左右，試題中基礎(chǔ)、中等、難度題的比例都是 7 : 2 : 1 或 6.5 : 2.5 : 1,可見基礎(chǔ)題在整個(gè)中考中的地位。因此，教師在第一輪復(fù)習(xí)中，一定要立足教材，把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在對(duì)基本概念的理解和基本技能的掌握上，關(guān)注各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系、抓住知識(shí)主干，構(gòu)建有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師盡可能地在一道例題中系統(tǒng)化地展現(xiàn)相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生知識(shí)體系系統(tǒng)化，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
例如：二次函數(shù)y = ax2+ bx + c（a≠0）的圖像如圖 1所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：
（1） 方程ax2+bx +c=0的兩個(gè)根是-- ;
（2） 不等式ax2+bx +c>0的解集是 --;
（3） 當(dāng) 1≤x≤3 時(shí)，函數(shù)y = ax2+ b x + c（a≠0）的最大值是 ,最小值是 --;
（4）y隨著x增大而減小的自變量 x 的取值范圍是-- ;
（5） 用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龃硕魏瘮?shù)的解析式；
（6） 此 二 次 函 數(shù) 可 以 由y=-3x2向 --平 移個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 , 向平移-- 個(gè)單位長(zhǎng)度得到。
本題涉及到了二次 函 數(shù) 的 最 值 與 極值，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)圖形的平移、二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)以及不等式。這些內(nèi)容涉及到初一至初三的教材，考察學(xué)生是否靈活扎實(shí)掌握各章節(jié)內(nèi)容，同時(shí)也考察了函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想，綜合考查學(xué)生的閱讀理解能力、信息的收集與處理能力、探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。
在復(fù)習(xí)過程中，要抓住知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，學(xué)會(huì)知識(shí)聯(lián)想，學(xué)會(huì)將知識(shí)放在相應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)之中記憶，學(xué)會(huì)重組、整合、歸類、總結(jié)知識(shí)，最后體系化。
3.滲透數(shù)學(xué)思想，提升思維能力
初中數(shù)學(xué)常見的思想方法有：分類、化歸、數(shù)形結(jié)合、猜想與歸納。教師在題目的編排中要注意進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。當(dāng)面臨的問題不適宜用統(tǒng)一的方法處理時(shí)，學(xué)生就應(yīng)該想到分類討論。如數(shù)形結(jié)合的思想方法常用來解決方程與函數(shù)方面的問題。而“觀察、歸納、總結(jié)”是數(shù)學(xué)中考的重點(diǎn)題型，解決這類問題需要通過找規(guī)律，猜測(cè)并驗(yàn)證得到最后結(jié)果。在復(fù)習(xí)中，教師最好安排一系列的專題訓(xùn)練，通過一些典型題目培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的能力，并注意引導(dǎo)學(xué)生探索總結(jié)這類問題的解決方法。例如在進(jìn)行一元二次方程專題的復(fù)習(xí)時(shí)，引入如下例題。
（1） 關(guān)于x一元二次方程 （m-1）x2-2x-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求m的取值范圍？
（2） 已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k+1=0 的兩實(shí)根之和等于k+3,求k的`值？
以下是小明的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確解答。
解： （1） 因?yàn)榉匠?（m-1）x2-2x-1=0 有兩不等實(shí)根，所以得到22-4（m-1）×（-1）>0,因此有m>0.
（2） 設(shè)方程的兩根分別是x1,x2,由根與地系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2=2（k+1）/k,又由題意可知，2（k+1）/k=k+3,由此可解出k1=1,k2=-2
此題的設(shè)計(jì)主要是一種查漏并突出重點(diǎn)的復(fù)習(xí)，通過錯(cuò)誤的查找，意在培養(yǎng)學(xué)生利用反思學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的習(xí)慣，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，理解知識(shí)的來龍去脈，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
4.調(diào)整學(xué)習(xí)策略、應(yīng)對(duì)中考變化
近年來，中考試題中也越來越多地出現(xiàn)一些新題型，教師在復(fù)習(xí)中還要注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力、邏輯思維能力、發(fā)散思維能力以及閱讀理解能力。中考復(fù)習(xí)講究效率，一定要避免題海戰(zhàn)術(shù)，教師一定要鉆研課本、鉆研題目，不能就題講題，要留給學(xué)生充足的思考與分析的時(shí)間，將題目背后的本質(zhì)講清楚，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對(duì)于班上學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要加強(qiáng)他們對(duì)教材例題與習(xí)題的掌握程度，注意對(duì)解題方法的歸納與整理，使學(xué)生跟上教師的復(fù)習(xí)節(jié)奏，形成合理有序的知識(shí)體系。
5.重視雙邊活動(dòng)，提高復(fù)習(xí)效率
中考復(fù)習(xí)是一個(gè)教與學(xué)的過程，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。整個(gè)過程不能讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，需要學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來，不能以枯燥的練習(xí)為主，需要教師與學(xué)生分享思考的過程，交流彼此的情感。復(fù)習(xí)過程的順利進(jìn)行需要以師生融洽的關(guān)系為基礎(chǔ)，教師要以生動(dòng)有趣且富有啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，對(duì)于教師而言，是項(xiàng)艱巨的任務(wù)，應(yīng)該根據(jù)具體情況，明確目標(biāo)，注重基礎(chǔ)知識(shí)，并在具體教學(xué)中滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，靈活選擇教學(xué)策略，使學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)課堂中來，真正成為復(fù)習(xí)課堂的主角，從而使學(xué)生存在的問題明了化和所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。
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