課題學(xué)習(xí)重心教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-04-18 17:46:56 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教學(xué)目標(biāo)：

課題學(xué)習(xí)重心教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1、認(rèn)識(shí)幾何圖形的重心。

　　2、探究規(guī)則幾何圖形的重心。

　　3、探究不規(guī)則幾何圖形的重心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：尋找?guī)缀螆D形的重心，感受直覺意識(shí)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)范操作，及尋找三角形的重心。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　教師操作：拿出一塊準(zhǔn)備好的木板（四邊形）找到一點(diǎn)，用一個(gè)手指頂住這一點(diǎn)，木板會(huì)保持平衡，告訴學(xué)生這一點(diǎn)就是這個(gè)幾何圖形的重心。

　　教師活動(dòng)：提出一些常見的幾何圖形，如：線段、三角形、四邊形等的重心在哪個(gè)位置上呢？大家一起來探討。

　　二、活動(dòng)與思考

　　問題1：尋找線段的重心。

　　學(xué)生活動(dòng)：出示學(xué)具，一根均勻的木條，用前面所演示的方法去找這條木條的平衡點(diǎn)（分四人小組討論）。

　　小組活動(dòng)：

　　（1）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置，相互比較。

　　（2）從相互比較中得出線段的重心：線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

　　教師活動(dòng)：巡視，并和學(xué)生共同試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，最后歸納。

　　問題2：尋找平行四邊形的重心。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出各自的學(xué)具探索，相互比較。

　　小組活動(dòng)：

　　（1）用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片，尋找平衡點(diǎn)；

　　（2）互相交流后，找到平行四邊形重心是對(duì)角線的交點(diǎn)O。（如圖）

　　（3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的重心也都在它們對(duì)角線的交點(diǎn)上。

　　歸納小結(jié)：平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)軸線的交點(diǎn)。

　　問題3：尋找三角形的重心。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出各自的學(xué)具探索，發(fā)現(xiàn)問題。

　　小組活動(dòng)：

　　（1）在一塊質(zhì)地均勻的三角形硬紙板的每一個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)小釘作為懸掛點(diǎn)。

　　（2）用下端系有小錘的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘上，然后吊起硬紙片，記錄垂線的“痕跡”；

　　（3）在另一個(gè)小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)（記為O）

　　（4）在第三個(gè)小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，觀察第三條鉛垂線經(jīng)過點(diǎn)O，三條鉛垂線和對(duì)邊的交點(diǎn)D、E、F分別在對(duì)邊中點(diǎn)，點(diǎn)O就是三角形的重心。（如圖）

　　歸納小結(jié)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。

　　問題4：尋找任意多邊形的重心。

　　學(xué)生活動(dòng)：拓展，應(yīng)用上面的問題3的方法去找任意五邊形的重心。

　　教師活動(dòng)：對(duì)本節(jié)課尋找重心的問題進(jìn)行歸納。

　　三、拓展思維，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)

　　問題1：請(qǐng)你畫出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量這個(gè)重心到頂點(diǎn)與這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊的中點(diǎn)的關(guān)系，與同伴交流。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行探索、得到規(guī)律是它們的關(guān)系是2：1，（可多畫幾塊三角形探究）。

　　四、作業(yè)：見課堂配套練習(xí)。

　　一、情景引入教師操作：拿出一塊準(zhǔn)備好的`木板（四邊形）找到一點(diǎn)，用一個(gè)手指頂住這一點(diǎn)，木板會(huì)保持平衡。師：支撐著這個(gè)點(diǎn)，能夠使得這條木條平衡，這個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做這條木條的重心。師：我們看看一些常見的幾何圖形，如：線段、三角形、四邊形等的重心在哪個(gè)位置上呢？大家一起來探討。

　　二、活動(dòng)與思考

　　師：我們先就剛才的問題，看看線段的重心在什么地方？大家拿出準(zhǔn)備好的木條演示試一試。。學(xué)生活動(dòng)：出示學(xué)具，一根均勻的木條，用前面所演示的方法去找這條木條的平衡點(diǎn)（分四人小組討論）。師：使得線段平衡之后，大家記下那個(gè)點(diǎn)，然后測量看看在什么位置上。分組量量，找出結(jié)論小組活動(dòng)：

　　（1）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置，相互比較。

　　（2）從相互比較中得出線段的重心：線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

　　教師活動(dòng)：巡視，并和學(xué)生共同試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，最后歸納。

　　師：大家找到的重心在木條的什么地方？

　　生：重心在木條的中點(diǎn)，也就是說線段的重心是線段的中點(diǎn)。

　　師：很好，接下來我們看看平行四邊形的重心在什么地方。大家繼續(xù)用平衡法在自己準(zhǔn)備的平行四邊形道具上找找。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出各自的學(xué)具探索，相互比較。

　　師：找到了平衡點(diǎn)，那它在這個(gè)幾何圖形的什么地方？

　　生：是圖形的對(duì)角線的交點(diǎn)。師：平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)軸線的交點(diǎn)。

　　師：我們用了平衡法找了兩個(gè)幾何圖形的重心，下面我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)另外一種找重心的方法。同學(xué)們，照著課本113頁的步驟找找三角形的重心在什么地方。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出各自的學(xué)具探索，發(fā)現(xiàn)問題。教師指導(dǎo)，提示

　　師：大家能找到三角形的重心嗎？在哪？