軌跡問題說課稿

時(shí)間：2020-12-01 09:25:48 說課稿我要投稿

軌跡問題說課稿

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，有必要進(jìn)行細(xì)致的說課稿準(zhǔn)備工作，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的軌跡問題說課稿，希望對大家有所幫助。

軌跡問題說課稿

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　綜觀歷年以來的江蘇省普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)試卷，解析幾何綜合題為必考題，從20xx年開始求軌跡問題成為單招高考命題的熱點(diǎn)。這類問題除了考查學(xué)生對圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的掌握，還充分考查了各種數(shù)學(xué)思想方法及推理能力和運(yùn)算能力，同時(shí)還考查了學(xué)生的思維品質(zhì)。但是許多同學(xué)由于對求解這類問題“不懂章法”，往往無從下手。面對這一狀況，我們教師必須及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考和總結(jié)軌跡方程問題的求解策略，順利突破這一難關(guān)，為解決整個(gè)問題鋪平道路。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：知道求軌跡問題的常規(guī)方法并能選好相應(yīng)的解題策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ筌壽E方程。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和學(xué)生的實(shí)際水平制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。

　　1、知道求軌跡問題的常規(guī)方法并能選好相應(yīng)的解題策略。

　　2、能夠綜合運(yùn)用解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法；

　　3、樹立從運(yùn)動的觀點(diǎn)來分析問題；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用；

　　三、說教學(xué)方法

　　根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：

　　借助多媒體教學(xué)手段呈現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，投影重、難點(diǎn)。在學(xué)生給出軌跡方程后，通過觀察方程，檢查其中是否有多余或遺漏的條件。讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時(shí)對學(xué)生的意見進(jìn)行肯定與評議。

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的'精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。

　　五、說教學(xué)對象

　　單招班的學(xué)生由于客觀原因，是臨時(shí)組班，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，學(xué)生對解析幾何的基本思想的理解不太深刻，對軌跡問題的求解方法更是不熟練。針對以上情況，我采取學(xué)案導(dǎo)復(fù)的模式，讓學(xué)生在完成課前嘗試的基礎(chǔ)上，了解學(xué)生的預(yù)復(fù)習(xí)情況。

　　六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析

　　（一）課前嘗試

　　在學(xué)案的課前嘗試部分，第一要求學(xué)生能過預(yù)習(xí)知道求動點(diǎn)軌跡方程的方法：直接法、定義法、代入法。并且在書上劃出四種方法的步驟，并能有感性認(rèn)識。同時(shí)回顧了圓錐曲線的軌跡定義，要求學(xué)生能熟記。為講解求軌跡方程的定義法作準(zhǔn)備。第二設(shè)計(jì)了部分簡單的求軌跡的題目，讓學(xué)生課前練習(xí)，對求軌跡有一定的理性認(rèn)識。

　　（二）課堂探究

　　針對性地選用三個(gè)例題，教師引導(dǎo)學(xué)生用定義法、直接法和代入法求解。并歸納解題步驟。并結(jié)合計(jì)算機(jī)作出軌跡，讓學(xué)生直觀感受軌跡的形成。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我調(diào)換順序，將定義法放在第一個(gè)，把直接法放第二個(gè)，設(shè)計(jì)意圖是在剛剛復(fù)習(xí)完圓錐曲線，學(xué)生對圓錐曲線的定義比較熟悉，而且圓錐曲線定義的應(yīng)用在單招考試中也是一個(gè)重點(diǎn)，在這兒再次強(qiáng)調(diào)可以加深印象。同時(shí)利用定義直接可以得出軌跡方程，可以讓學(xué)生感受到這種方法的直觀性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

　　1、定義法

　　若動點(diǎn)軌跡滿足已知曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據(jù)定義求出動點(diǎn)的軌跡方程。

　　例1：已知動圓經(jīng)過點(diǎn)且與定直線x=—1相切，求動圓的圓心M的軌跡方程。

　　引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系拋物線的定義，關(guān)鍵是圓心M到定點(diǎn)和定直線的距離相等，滿足拋物線的定義，即可得軌跡方程。

　　本題的設(shè)計(jì)意圖，要求學(xué)生能很熟練地說出圓錐曲線的定義，而且對于圖形特征要很明確，這樣才能很快地確定是否可以用定義法求軌跡方程。

　　變式練習(xí)：△ABC中，已知A（—2，0），B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|成等差數(shù)列，則點(diǎn)C的軌跡方程為（）

　　2、直接法

　　直接法是求軌跡方程最基本的方法（類似于求曲線方程的五步法），它直接通過建立

　　動點(diǎn)坐標(biāo)x，y之間的關(guān)系，構(gòu)造F（x，y）=0。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）列方程（4）化簡（5）證明。一般情況下（5）可以省略。

　　例2：（20xx年單招試題）已知動點(diǎn)P到定直線l∶x=—3與定點(diǎn)M（1，0）的距離相等，求動點(diǎn)P的軌跡方程。

　　3、代入法（相關(guān)點(diǎn)法）

　　當(dāng)互相聯(lián)系著的兩動點(diǎn)、中的一個(gè)動點(diǎn)在定曲線上運(yùn)動時(shí)，求另一動點(diǎn)的軌跡方程時(shí)，可用相關(guān)點(diǎn)法。其具體做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲線方程，可得的軌跡方程。

　　例3：已知點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為（12，0），當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程。

　　參數(shù)法也是求軌跡方程的一種很重要的方法，而且參數(shù)法是解決數(shù)學(xué)問題的一種很有效的方法。但考慮到學(xué)生實(shí)際，一堂課接受四種方法有困難，所以準(zhǔn)備放在第二課時(shí)進(jìn)行。

　　（三）當(dāng)堂檢測

　　有針對性地選擇三個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固三種求動點(diǎn)軌跡方程的方法，在學(xué)生的反饋練習(xí)中強(qiáng)調(diào)解題步驟，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

　　（四）課后拓展

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是，課上聽得懂，但一到課后就糊里糊涂了，不練更是等于白學(xué)。而且學(xué)生的實(shí)際情況是練習(xí)的難度還不能太大，和課上的例題類型差不多才能依葫蘆畫瓢。所以我還是針對例題對應(yīng)地設(shè)計(jì)了相關(guān)的練習(xí)，真正讓學(xué)生能動手做，并達(dá)到記住解題步驟的作用，并能初步會根據(jù)情況選擇方法。

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