基于FGA的直接數(shù)字頻率合成器的優(yōu)化設(shè)計(jì)論文
摘要：介紹了DDS的基本工作原理，針對(duì)傳統(tǒng)DDS存在的主要問題，提出了基于流水線結(jié)構(gòu)的累加器和基于波形對(duì)稱的ROM優(yōu)化設(shè)計(jì)，并在開發(fā)軟件Quartus II上仿真，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。不僅提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度，而且也節(jié)省了硬件資源。
關(guān)鍵詞:FPGA；DDS；流水線結(jié)構(gòu)；仿真
1.引言
隨著科技的飛速發(fā)展，對(duì)信號(hào)發(fā)生器的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)分立式模擬電路來(lái)難滿足。直接數(shù)字頻率合成法（Direct Digital Frequency Synthesis簡(jiǎn)稱DDFS或DDS）具有頻率穩(wěn)定度高、分辨率高、切換時(shí)間短、相位變化連續(xù)、易于實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字調(diào)制、集成度高等特點(diǎn)，能很好的滿足各種需求。
因此，DDS技術(shù)在通信、雷達(dá)、電子對(duì)抗、儀器測(cè)試等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。專用DDS芯片在控制方式、頻率控制等方面不靈活，很多時(shí)候不能滿足系統(tǒng)的要求，利用FPGA來(lái)設(shè)計(jì)符合自己需要的DDS系統(tǒng)就是一個(gè)很好的解決方法。
2.DDS的工作原理
DDS是利用數(shù)字相位累加產(chǎn)生線性變化的數(shù)字相位輸出信號(hào)，通過(guò)波形數(shù)據(jù)查找表，獲得對(duì)應(yīng)于相位信號(hào)的數(shù)字化幅度信號(hào)，再通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）獲得模擬信號(hào)輸出。一個(gè)基本的DDS系統(tǒng)由基準(zhǔn)時(shí)鐘fclk、相位累加器、相位/幅值查找表（ROM）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）及低通濾波器（LPF）組成，如圖1所示。
工作原理：預(yù)先在ROM中存入所需波形的幅度編碼，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，N位的相位累加器將頻率控制字K累加，同時(shí)累加器輸出序列的高M(jìn)位去尋址相位/幅值查找表，得到一系列離散的幅度編碼（Y位）。該幅碼經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換后得到模擬的階梯電壓，再經(jīng)低通濾波器平滑后，就可得到所需要的波形信號(hào)。
DDS的輸出信號(hào)頻率fout=K·fclk/2N，頻率分辨率為Δfout=foutmin/2N，實(shí)際最高輸出頻率取foutmax=fclk×40%，相對(duì)帶寬為foutmax/foutmin=2N×40%。
3.DDS的優(yōu)化設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)DDS結(jié)構(gòu)的運(yùn)算速度受相位累加器運(yùn)算速率的限制，輸出頻率分辨率受相位/幅值查找表（ROM）存儲(chǔ)容量的限制。大多數(shù)情況下頻率控制字的位數(shù)都為20位以上，而傳統(tǒng)DDS結(jié)構(gòu)的相位累加器是采用一級(jí)式全加器和寄存器實(shí)現(xiàn)的.。多位數(shù)的加法計(jì)算是由低到高串行進(jìn)行的，這樣會(huì)因?yàn)槲粩?shù)多而影響計(jì)算速度。傳統(tǒng)DDS結(jié)構(gòu)的相位/幅值查找表（ROM）是沒有經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，而是直接將波形的采樣數(shù)據(jù)放入ROM，這樣會(huì)占用很大的空間，而硬件資源是有限的。
3.1 基于流水線結(jié)構(gòu)的累加器設(shè)計(jì)
相位累加器是DDS的關(guān)鍵部件之一，它的運(yùn)算速度直接影響DDS的運(yùn)算速度。為了改進(jìn)傳統(tǒng)DDS結(jié)構(gòu)因頻率控制字位數(shù)多而帶來(lái)的計(jì)算速度問題，采用DSP芯片設(shè)計(jì)中的流水線結(jié)構(gòu)，并在每級(jí)流水線中設(shè)計(jì)了反饋電路，形成了累加流水線工作狀態(tài)。將32位頻率控制字的相位累加器采用4級(jí)流水線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，每級(jí)8位，原理如圖2所示。
32位流水線累加器共4級(jí)鎖存，4級(jí)加法。第1級(jí)鎖存用于存儲(chǔ)并穩(wěn)定32位輸入數(shù)據(jù)，中間每一級(jí)8位加法器均搭配一級(jí)寄存器，這樣可以減少毛刺。由流水線的原理可知，該累加器的整體速度取決于8位加法器。這樣整體計(jì)算速度比傳統(tǒng)的速度就提高了3倍。
由于QUARTUSⅡ軟件中提供了參數(shù)化的宏功能模塊庫(kù)（LPM），通過(guò)改變LPM中模塊的某些參數(shù)，可以達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，所以LPM是提高電路設(shè)計(jì)的一種有效方法。本設(shè)計(jì)中，相位累加器的各級(jí)加法器均調(diào)用參數(shù)化模塊庫(kù)中的LPM_ADD_SUB模塊，形成四級(jí)流水線工作狀態(tài)，并在每一級(jí)流水線中插入幾個(gè)寄存器來(lái)提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率。
3.2 ROM查找表的優(yōu)化設(shè)計(jì)
根據(jù)波形的對(duì)稱性，可以對(duì)采樣波形數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化，以便節(jié)省ROM空間。以正弦波為例，在區(qū)間內(nèi)其波形是關(guān)于π/2對(duì)稱的，因此其區(qū)間內(nèi)的波形可以通過(guò)對(duì)的波形關(guān)于π/2進(jìn)行翻轉(zhuǎn)得到；同理區(qū)間內(nèi)的波形可以通過(guò)對(duì)的波形關(guān)于橫軸翻轉(zhuǎn)得到。所以實(shí)際上ROM只需要存儲(chǔ)內(nèi)的正弦函數(shù)值，通（下轉(zhuǎn)第133頁(yè)）（上接第108頁(yè)）過(guò)適當(dāng)控制即可實(shí)現(xiàn)輸出一個(gè)完整周期的正弦函數(shù)值，從而大大減小存儲(chǔ)器的大小。優(yōu)化的ROM結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。
首先將相位寄存器輸出的高M(jìn)位總地址分為3部分：最高位作為數(shù)據(jù)的符號(hào)位，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)正負(fù)的轉(zhuǎn)換，次高位作為地址的標(biāo)志位，實(shí)現(xiàn)對(duì)ROM地址的轉(zhuǎn)換。而剩下的低M—2位通過(guò)地址轉(zhuǎn)換器后作為ROM地址位。如果將最高位和次高位合并起來(lái)看，它們實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成一個(gè)象限選擇器，其值從00至11分別代表第1、2、3、4象限。這樣只需傳統(tǒng)的DDS結(jié)構(gòu)的1/4的存儲(chǔ)空間。
用QUARTUSⅡ軟件中提供了參數(shù)化的宏功能模塊庫(kù)（LPM）來(lái)設(shè)計(jì)，lpm_rom的波形存儲(chǔ)表只需要產(chǎn)生數(shù)據(jù)文件*.mif，然后直接在定制lpm_rom時(shí)，添加數(shù)據(jù)文件即可，但這種方法在FPGA支持內(nèi)部嵌入式陣列塊（EAB）時(shí)才可以使用。mif文件是在編譯和仿真過(guò)程中作為存儲(chǔ)器（ROM）初始化輸入的文件，有多種方式可以創(chuàng)建mif文件。
4.仿真驗(yàn)證
通過(guò)FPGA的開發(fā)軟件Quartus II，將編譯綜合后的DDS設(shè)計(jì)文件用軟件自帶的仿真器進(jìn)行仿真，仿真波形如圖4所示，通過(guò)仿真波形驗(yàn)證了設(shè)計(jì)是正確的。利用Quartus II自帶嵌入式邏輯分析儀Signal Tap II采集ROM輸出的數(shù)據(jù)所形成的波形，如圖5所示。從輸出波形可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。
5.結(jié)束語(yǔ)
本文通過(guò)構(gòu)建流水線結(jié)構(gòu)的相位累加器和波形存儲(chǔ)表ROM的優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善了DDS傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)的所存在的兩個(gè)主要問題。設(shè)計(jì)調(diào)用QUARTUSⅡ軟件中提供了參數(shù)化的宏功能模塊庫(kù)（LPM），對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的描述，并仿真驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，在QUARTUS II環(huán)境下選取同一種器件，采用優(yōu)化后的DDS設(shè)計(jì)方法，不僅提高了工作頻，而且大大節(jié)省了資源。
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