如何培養(yǎng)學生的推理與證明能力論文
新課程在重新審視傳統(tǒng)幾何教學目標的基礎上對推理與證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。《新課程標準》同時指出“應注重對證明的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧”，這就既保留了傳統(tǒng)幾何中推理論證的部分要求，有明確防止過分“形式化”的證明。培養(yǎng)推理證明能力成為幾何教學的主要價值體現(xiàn)。而事實上，推理既有合情推理，也有演繹推理，“演繹推理”就是我們平常說的“證明”，是結論已知的必然性推理；“合情推理”是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理（包括歸納、類比、統(tǒng)計推理等形式）。任何一個科學結論（包括數(shù)學定理、法則、公式等）的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比，即通過合情推理得出猜想，然后再通過演繹推理說明猜想的正確或錯誤。所以，我認為在教學中應該做到如下幾點：
一、激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣
興趣是人們力求認識事物和探求知識的心理傾向，它能激發(fā)和引導人們在思想感情和意志上去探索各種事物的底蘊，直接影響一個人工作效率和智力的發(fā)揮。在數(shù)學教學中，如何激發(fā)學生的學習興趣呢？結合具體的教學內容，介紹數(shù)學在現(xiàn)代化建設中的地位和作用，介紹學好數(shù)學在現(xiàn)實生活中的巨大作用，讓學生認識到學好數(shù)學既是發(fā)展的需要，又是現(xiàn)實的需要。
1、注重師生交流，強調情感育人
如果教師不注意與學生的感情交流，動不動就批評、指責，會導致他們對數(shù)學學習的.徹底絕望，那怎樣才能增進師生的感情交流呢？我認為，應著力做好兩個方面的工作：
一是交心。在教學中應該熱愛自己的學生，用愛心去教化他們，縮短師生間的距離，讓學生感到你是他們的朋友。教學中注意“輕、親、清”，即輕松愉快、感情親近、條理清晰，使學生感到輕松愉快，感情親切，使師生感情進一步融洽。
二是引領。良好的師生關系是一堂課的關鍵，一位學生喜歡教師走進課堂，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利于學生獲得最大限度的進步和發(fā)展，師生之間的友誼就會發(fā)生教學的積極反饋。反之則形成教學的消極反饋，降低效果。
2、理論聯(lián)系實際，注重直觀教學
數(shù)學多為抽象、枯燥的數(shù)字符號，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。因而在教學中，教師應該盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。教學中要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們“夠一夠”后能品嘗到擷取知識“果實”的樂趣和獲得成功的愉快，通過多提問、板演、討論等多種方法向學生提供體驗這種愉快心情的機會。
3、講究，激發(fā)學生興趣
數(shù)學是一門非常嚴謹而又邏輯性十分強的學科，然而它又是豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較詳實的數(shù)學史料外，同時還要把握教材內容和學生心理特點，將數(shù)學史料適時溶于教學中，用生動的事例及故事激發(fā)學生的學習興趣。
二、樹立學生學好證明的信心
因為推理論證的過程就是證明，在初中一提到證明，學生就聯(lián)系到幾何，對于證明，學生感到不知所措，因為在小學數(shù)學中，接觸的是計算題、問答題，好像沒有證明題。在初中數(shù)學教學中，首先告訴學生，別擔心，其實你們小學計算題中也包括證明。例如：計算學生都知道等于幾，具體過程是？為什么等？學生肯定答得出，既然你們能說出其中的理由，就說明了你們在小學已經(jīng)具有一定的推理論證能力。另外告訴學生，證明題有時比計算題更具一定的方向性，因為計算題只有條件沒有結果，而證明題既有條件，又有結論，只不過要你說出如何從條件到結論的理由罷了！
三、注意所學知識的比較和歸納
因為推理過程就是一個論證過程，它必須要有理論依據(jù)，而數(shù)學推理論證的依據(jù)是已知條件和學生已學過的定義、定理、公理等。這就要求學生在學習過程中善于總結和歸納，如果學生不歸納總結，學生所學的知識是松散的、零碎的，沒有形成網(wǎng)絡化，這就給推理論證帶來了一定的困難。在平時的教學中，每學一節(jié)、一章，筆者都讓學生前后聯(lián)系，分門別類進行歸納、總結和比較。另外，對于一些證明方法，要求學生進行歸納、總結。例如：證兩條線段相等，證兩條直線平行，證兩角相等，證兩直線垂直等等都有哪些方法。
四、注意教師的示范性
在培養(yǎng)學生的推理論證方面，注意教師的示范性，具體表現(xiàn)在：講證明題時，教師一方面要告訴學生如何去分析，要求學生先看結論，再看條件，這樣在實際做題時，就能快速抓住要害。例如：求證有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。在具體證明時，學生往往先看條件，后看結論，導致審題不清，錯誤地認為證明兩個小的直角三角形全等，如果從后面結論入手，就不會出現(xiàn)上述錯誤；另外，教師在板書證明格式時要有條理性，這樣有助于學生推理論證能力的形成。
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