七年級數(shù)學下教學設(shè)計
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學下教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學下教學設(shè)計1
一、變式教育的優(yōu)點
�。ㄒ唬┳寣W生更理解數(shù)學。如前文所說數(shù)學教學的目的是提高學生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學本質(zhì)基礎(chǔ)上通過其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容。如一種數(shù)學題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學題目的方法很多，但是題目考驗學生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學公式是不變的。通過變式教學方法可以讓同學更了解數(shù)學題目，即不停留于一種題型，讓學生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學并活用。變式教學就是教會我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，并在解決問題的同時提高自身能力。
�。ǘ┨岣叽痤}效率，減輕學生壓力。目前學生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學生大部分放松時間。學生在課后作業(yè)上面花費的時間越來越多，是因為課后作業(yè)不斷增多還是因為學生不會做題而無法快速完成？這個問題的答案從優(yōu)秀學生和后進學生身上可以反映出。學習好的學生幾乎在學校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時間對所學內(nèi)容進行復習或者做自己買的練習，甚至可以擠出時間看課外書。但是成績差的學生可能回家做了幾個小時的作業(yè)還沒有完成老師布置的作業(yè)，更別說做自己購買的練習或者看書復習了。這是什么原因？因為成績不好的學生對學習的知識還不是很了解，并且不會靈活運用，他們只會做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費很久時間。這種情況下最好的解決辦法就是運用變式教學，在學生了解教學內(nèi)容基本概念之后給學生不斷練習不同的題型，只有不斷解題之后學生才可以牢記所學知識，并且能夠活用，而且日后學習中還要不斷練習和鞏固。但是在變式教學運用上需要注意以下幾點：第一，根據(jù)學生正常學習新內(nèi)容的能力給學生安排合適練習；第二，加強學生對專業(yè)性概念的理解，只有在學生理解數(shù)學概念的基礎(chǔ)上才可能運用概念，如果對概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學生學習新知識時，教育者可以把該知識與學生之前所學的知識相聯(lián)系，讓學生通過對舊知識的鞏固學習新知識，容易理解和掌握現(xiàn)在要學習的知識。變式教學是保持數(shù)學題目中原有的實質(zhì)，對題目進行改變并通過不同方式展現(xiàn)出的一系列問題變化，通過這樣教學可以提高學生對知識的掌握程度，輕松地運用所學知識舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學生解題效率，并且減輕學生的學習壓力。
二、通過變式教學加強學生對數(shù)學的學習
變式教學通過不改變題目基本知識點而改變題目題型為學生學習提供開放性的條件，讓學生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學生的邏輯思維能力，讓學生的反應(yīng)更靈活，增強他們對做題的自信，并且更喜歡學習。在變式教學中，教育者可以給學生提供更多數(shù)學練習，在不同數(shù)學練習中學生只有不斷研究、不斷對比，并且愿意主動去思考、去提問，才可以不被其他同學比下去。但是做題時學生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學習了什么知識，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習之后，他們會發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識點是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過對不同題型的練習和思考，提升學生的解題速度，讓學生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。
三、變式教學的實施
�。ㄒ唬┳兪浇虒W的運用時機。進行變式教學時教育者應(yīng)該選擇合適的`時間，就是在學生初步了解一項數(shù)學知識之后。剛教完數(shù)學概念后，學生對該條概念還不是十分了解，這個時候教育者就需要讓學生練習不同題目對該項知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當從簡單到復雜、從小到大。這樣可以讓學生一步步詳細了解概念，而不是一開始就給學生難題讓學生花費過多時間解決，結(jié)果可能就是學生無法做出該題目，并且對概念的理解還和之前一樣，那么這將是無用功。
�。ǘ└淖儐栴}的條件。在學生解決一個問題之后老師可以適當改變問題中的條件讓學生練習。如證明一個四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運用了另一個原理證出平行四邊形，不僅鞏固學習內(nèi)容，還讓學生了解到問題的解決可以采取多種方法。對學生解決其他問題運用多種辦法有促進作用。變式教學是通過不同方法、不同角度等反映出教學中的基礎(chǔ)問題。通過變式教學不斷提高學生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開發(fā)學生的潛能，讓學生更熱愛學習，同時減輕學習壓力�？梢哉f目前教學中變式教育是一種重要的教學方法，并且取得一定的成果。
七年級數(shù)學下教學設(shè)計2
5.4平移
教學目標：
1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題
2、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。
重點：平移的概念和作圖方法。
難點：平移的作圖。
教學過程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。
二、提出新知實踐探索
平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移
探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的.紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導學生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC
先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義
探究活動可以使學生更進一步了解平移
四、鞏固練習課本33頁：1，2，4，5，6，7
五、小結(jié)：在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)課本P30頁習題5。4第3題
七年級數(shù)學下教學設(shè)計3
教學目標
1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；
2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。
重點：直線平行的條件及運用
難點：會正確的書寫簡單的推理過程是
教學過程
一、復習導入
我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？
�。�1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
�。�2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。
（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。
二、例題
例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
解：這兩條直線平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）
∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）
你還能用其它方法說明b∥c嗎？
方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”說明。注意：本例也是一個有用的結(jié)論。
例2如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請說明理由。
分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯(lián)系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？
解：∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A（等量代換）
∴BE∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。
初中數(shù)學高效課堂創(chuàng)建
一、教師要轉(zhuǎn)變教學觀念
在課堂教學中，教師要高度重視學生的生活積累，讓他們親身經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從實際背景中抽象出數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，尋求解決問題的方法，引導他們積極參與到課堂教學中。所以，數(shù)學教師應(yīng)堅持“先做后學，先學后教；少教多學，以學定教”的課改原則，讓學生自主學習，動手實踐，合作學習，展示成果，讓學生做課堂的真正主人。例如，在學習《展開與折疊》時，我讓學生每人準備一個棱長是10厘米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向?qū)W生提問有多少種展開圖，并讓學生分組討論各圖形的特征，然后作出分類。學生自己動手操作，將圖形一一展示，再在小組內(nèi)討論總結(jié)圖形的特征，在這個過程中，他們?nèi)硇牡赝度氲秸n堂活動之中，成為了課堂的真正主人。
二、精心設(shè)計導學案
設(shè)計導學案的關(guān)鍵就是設(shè)置恰當?shù)膯栴}，其中問題的預(yù)設(shè)、生成、合作探究為課堂教學的主要流程。教師在編制導學案時，要緊扣數(shù)學課程標準和課堂教學內(nèi)容，抓住教材的精髓，做到目標明確，重點突出；設(shè)計問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導學生自主閱讀課本，主動預(yù)習，促進學生的全面發(fā)展。首先，教師要認真鉆研教材，熟悉課本內(nèi)容，掌握每一節(jié)課的教學重點、難點；其次，要熟悉學生的知識掌握情況，設(shè)計出高質(zhì)量的導學案。在內(nèi)容上，教師要根據(jù)學生的知識儲備、能力結(jié)構(gòu)設(shè)問，選準切入點，啟發(fā)引導學生，拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的能力；在方式上，教師要根據(jù)設(shè)置的問題創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生的生活儲備，將數(shù)學教學與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。
例如，在學習《分式方程的應(yīng)用》時，對于“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的.租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學生不知如何解答，因此教師可以將問題細化為三個小問題，如：（1）通過觀察，你能試著找出問題中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這些等量關(guān)系你還能提出哪些問題？（3）你能運用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養(yǎng)學生分析和解決數(shù)學問題的能力，并使他們逐步理解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
三、探索高效課堂策略
在初中數(shù)學課堂中，教師要明確學生是學習的主體，要尊重學生，相信學生，給學生自主學習的時間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時，在課堂上教師要最大限度地讓學生自己去經(jīng)歷、去探索，再與小組同學團結(jié)合作，互相幫助，先小組內(nèi)交流學習，說出自己的思路方法，然后再全班交流。由于數(shù)學知識抽象、晦澀、難懂，很多教師固執(zhí)地認為：“我講了，學生都不會；我不講，學生更不會”，因而不敢放開學生，讓他們自學。俗語說得好“窮人的孩子早當家”，因為家長放得開，孩子才會逐步獨立生活，擔當家庭重任。因此，教師也要放開學生，放開就是解放，就是給學生自主學習的權(quán)利，就是充分發(fā)揮他們的主體地位。只有學生成為課堂學習的真正主人，他們的內(nèi)驅(qū)力才會被激發(fā)，他們的學習興趣才會高漲，他們的思維才會活躍，在進行合作討論時才會積極主動，才能產(chǎn)生思維的碰撞，形成一個團結(jié)高效的學習集體，提高課堂教學效率。
建設(shè)高效課堂，關(guān)鍵要激發(fā)學生的參與意識，培養(yǎng)學生的合作精神、創(chuàng)新能力，讓他們能夠勇于展示個性，展示風采，這就要求教師為學生打造一個良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學生才敢于爭論，積極參與；才敢于展示自我，充分發(fā)揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關(guān)系，這對于學生理解晦澀難懂、抽象概括、計算復雜、推理繁瑣是數(shù)學知識至關(guān)重要。教師尊重學生，愛護學生，對學生寬容、理解、信任，就會讓學生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對待每一位學生，不挖苦學生，這樣，當教師提出問題后，學生就會暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學成果。因此走近學生，相信學生，建立良好的師生關(guān)系，是實現(xiàn)高效課堂的重要條件。
四、總結(jié)
數(shù)學高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數(shù)學教學工作者積極探索，不斷實踐，勇于創(chuàng)新，打造高效數(shù)學課堂。作者為農(nóng)村中學數(shù)學教師，我們要根據(jù)農(nóng)村教學的實際，結(jié)合自己的教學實踐，不斷探索，優(yōu)化整合，力爭構(gòu)建真正適合自己的高效數(shù)學課堂。
七年級數(shù)學下教學設(shè)計4
6.1.1平方根
第一課時
【教學目標】
知識與技能：
通過實際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示;
過程與方法：
通過生活中的實例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計算非負數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價值觀：
通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學生以后學習無理數(shù)做好準備。
教學重點：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學難點：算術(shù)平方根的求法。
教具準備:三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。
教學方法:自主探究、啟發(fā)引導、小組合作
【教學過程】
一、情境引入：
問題：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它5
們的本質(zhì)是什么呢?這個問題學生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導。
上面的`問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
2.歸納：
�、潘阈g(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
�、扑阈g(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。
三、應(yīng)用：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因為10100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因為()7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
⑶因為1
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
�、纫驗�0.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
�、梢驗�00，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;
�、谇髱Х謹�(shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后根據(jù)定義去求解;
�、�0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導學生思考如下問題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個負數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個;0的算術(shù)平方根是0;負數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負數(shù)有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個非負數(shù)的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�、�3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因為39，所以3293;
�、埔驗�4648，所以438; 32
222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103
根據(jù)學生的學習能力和理解能力可進行如下總結(jié)：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強調(diào)a0時對兩種情況都成立。
四、隨堂練習：
1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有_____。
2、求下列各式的值：
，92，52，(7) 25
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁習題第1、2題
教學反思
初中數(shù)學教學翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用
摘要：
隨著對教育質(zhì)量的追求，提高課堂教學效率成為廣大教師著手解決的重要課題，初中數(shù)學教師在這一方面進行了仔細的研究，翻轉(zhuǎn)課堂的有效運用可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，幫助教師塑造高效課堂，本文圍繞“翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用”這一主題展開探討。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學;翻轉(zhuǎn)課堂;應(yīng)用分析
翻轉(zhuǎn)課堂，稱為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學模式，基本形式是重新調(diào)整課堂內(nèi)外的學習時間，把學習主動權(quán)和決定權(quán)交給學生，以學生家看教師準備好的微視頻為基礎(chǔ)，課上教師針對學生在看視頻過程中出現(xiàn)的問題集中講解，在這一種教學模式下，學生能帶著問題進入課堂，更專注地聽教師講解，大大提高課堂教學效率，教師不用浪費時間在大量的基本知識點的講解上，而把這些時間用來幫助學生完善知識體系，讓學生獲得更真實的學習體驗。
七年級數(shù)學下教學設(shè)計5
教學目標
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會推導完全平方公式；
能利用完全平方公式進行簡單的運算。
在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力，體會數(shù)學語言的嚴謹與簡潔。
培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點難點
重點
完全平方公式的推導和運用
難點
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。
教學過程
一、復習導入
1.說出平方差公式的內(nèi)容及作用。
2.我們知道，當相乘的兩個多項式有一項相同，另一項相反時，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡化了運算過程，那么當相乘的兩個多項式兩項都相同時，是不是也有一個公式來簡化運算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。
二、新課講解
探究新知
計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
鼓勵學生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動學生參與的熱情。
綜合學生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個結(jié)論可以推廣到任意兩個數(shù)的計算上去嗎？
我們可以利用多項式乘法法則來推導一下：（師生共同完成）
3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請同學們計算。
學生一般會這樣計算：
及時引導學生用語言敘述這個結(jié)果：
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學生把“-b”整個的看成一個數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個公式來呈現(xiàn)。
完全平方公式：；
用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的平方公式的'異同。
學生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結(jié)果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結(jié)果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成。
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�3）；（4）;
師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚運用公式的步驟，熟記公式。
例2運用完全平方公式計算：
學生解答，進一步體會兩個完全平方公式的異同。
四、課堂練習
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
2.運用完全平方公式計算：
（1）；（2）；（3）;
3.運用完全平方公式計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（1）、（2），4題
七年級數(shù)學下教學設(shè)計6
教學目標
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式；
2.能利用平方差公式進行簡單的運算。
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生自己探索，培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點難點
重點
平方差公式的推導和運用
難點
平方差公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。
教學過程
一、復習導入
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
�。�1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學習的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解
探究新知
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導學生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
4.你能通過演算推導出平方差公式嗎？
最終得到平方差公式：
平方差公式的理解應(yīng)用
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）.
學生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的'特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析
例1運用平方差公式計算：
師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚步驟。
例2運用平方差公式計算：
學生解答，關(guān)注學生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學生解答，教師巡視，關(guān)注學生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
�。�1）；
2.運用平方差公式計算：
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。
五、小結(jié)
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
P50第1、6題
七年級數(shù)學下教學設(shè)計7
第4課時單項式的乘法
教學目標
會進行單項式與單項式相乘的運算。
理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
重點難點
重點
單項式與單項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地進行單項式與單項式相乘的運算。
教學過程
一、復習導入
1.請用式子表示冪的三個運算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。
2.光走一年的路程是：，請計算結(jié)果并說說用到了哪些學過的知識。
3.邊長為的正方形的面積是多少？長為，寬為的長方形的面積是多少？
學生先嘗試獨立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來研究單項式乘以單項式的運算方法。
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算？你能說說每步計算的依據(jù)嗎？
教師根據(jù)學生的回答板書：
�。ǔ朔ń粨Q律、結(jié)合律）
�。ㄍ讛�(shù)冪的乘法）
2.你能根據(jù)上面的運算，用文字敘述一下單項式乘單項式的方法嗎？
引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘．
通過乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的.單項式相乘問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運算問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
三、典例剖析
例1.計算：
�。�1）；
�。�2）；
�。�3）（n是正整數(shù)）.
學生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)學生解題中存在的共同錯誤，然后做點評：
�。�1）單項式的乘法應(yīng)遵循“符號優(yōu)先”，要特別重視符號的運算；
�。�2）有乘方時要先算乘方，再算乘法；
�。�3）單項式乘單項式，其結(jié)果仍是單項式；
�。�4）不要漏寫只在一個單項式里含有的因式。
四、課堂練習
1.計算：
�。�1）；
（2）；
2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
3.計算（其中n是正整數(shù)）：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要注意運算步驟和符號運算。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘法的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
P40第4、6題
七年級數(shù)學下教學設(shè)計8
教學目標
掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。
會進行簡單的冪的混合運算。
在推導法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法的能力。
讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的'能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
積的乘方法則的運用。
難點
積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學過程
一、復習導入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學習方法計算嗎？
學生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學生完成法則的語言敘述和推導過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養(yǎng)學生細致、有條理的良好習慣。
例2計算：
先讓學生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習
基礎(chǔ)練習
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓練：
3.計算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
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