展開(kāi)與折疊的教學(xué)案例反思
案例：
活動(dòng)一：探究新知，體與面的轉(zhuǎn)換
師：（出示正方體）正方體有什么特征？
生：8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面
師：說(shuō)得不錯(cuò)！
師：請(qǐng)看，像這樣沿著棱剪開(kāi)（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開(kāi)圖，閉上眼睛想一想它會(huì)是什么樣的？
師：你能說(shuō)一說(shuō)你想像的圖形是什么樣的嗎？
生：……
師：我們?cè)囍粢患簦?yàn)證大家想像的對(duì)不對(duì)，操作要求是：沿著棱剪開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。比一比誰(shuí)剪得快！
學(xué)生操作、展示作品。
師：仔細(xì)觀察黑板上的展開(kāi)圖，你還能聯(lián)想到其他的嗎？
生：……
師可以得到這么多不同的展開(kāi)圖，你能把它折回原樣嗎？操作要求是：四人小組合作，輪流演示展開(kāi)與折疊的過(guò)程，邊折邊說(shuō)，其他3人找出展開(kāi)圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)正方體上的哪個(gè)面。
師：看看哪個(gè)小組合作得最好！開(kāi)始
學(xué)生操作、交流、展示。
（教師巡視時(shí)引導(dǎo)用“先_______，再_______，然后_______”來(lái)敘述。）
師：我們大家一起合作，我來(lái)折，你們說(shuō)我指的面對(duì)應(yīng)的'是原來(lái)正方體上的哪個(gè)面？（活動(dòng)一次。）
師：我的位置讓出來(lái)，誰(shuí)上來(lái)試一試？
師：還有不一樣的展開(kāi)圖嗎?誰(shuí)再來(lái)試一試？
學(xué)生活動(dòng)3次。（教師適時(shí)評(píng)價(jià)，重復(fù)、強(qiáng)調(diào)、肯定說(shuō)得好的詞語(yǔ)。）
師：通過(guò)前面的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了正方體的展開(kāi)圖，經(jīng)過(guò)反復(fù)展開(kāi)與折疊（板收課題），知道了展開(kāi)圖上的面（板書(shū)：面）與正方體（板書(shū)：體）上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系（板書(shū)：對(duì)應(yīng)）。那么長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖又會(huì)是什么樣的呢？你是否也能找出長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中的面分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體上的哪個(gè)面呢？
操作活動(dòng)的要求：（課件出示）
（1）沿著棱剪開(kāi)。
（2）四人小組合作，輪流演示展開(kāi)與折疊的過(guò)程，邊折邊說(shuō)，其他3人找出展開(kāi)圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體上的哪個(gè)面。
學(xué)生合作。（時(shí)間3-4分鐘）
師：（在一位學(xué)生的展開(kāi)圖上標(biāo)出英文字母）我拿了一位同學(xué)的展開(kāi)圖，如果把A面定為底面，那么C面是長(zhǎng)方體上的什么面？（邊說(shuō)邊演示，問(wèn)另兩組面中的一個(gè)面）
師：（展開(kāi)圖形）如果我把底面換成這D面，那么長(zhǎng)方體的前面會(huì)是那一面呢？
案例評(píng)析：
本課開(kāi)始，教師運(yùn)用回憶把舊知識(shí)很快地遷移到新知識(shí)，而且很注意培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，如：“閉上眼睛想一想展開(kāi)的圖形會(huì)是什么樣的。”然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，想象的圖形是怎么樣的，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)。教師再通過(guò)演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出想像的正方體展開(kāi)圖是什么樣的？接著鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把想像的展開(kāi)圖剪出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。豐富空間與圖形的素材，強(qiáng)化直接感知。通過(guò)實(shí)踐使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識(shí)的對(duì)展開(kāi)圖進(jìn)行分類(lèi)粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開(kāi)圖的某些規(guī)：相同的正方體的規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。注重組織學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，應(yīng)用邊操作邊講解的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生經(jīng)歷反復(fù)的展開(kāi)與折疊的過(guò)程，建立體與面的轉(zhuǎn)換模型，感悟并初步認(rèn)識(shí)立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)其空間觀念。通過(guò)小組合作，創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓不同的學(xué)生從不同的角度，采用不同的方式，用自己“合理化”和“多樣化”的方法，通過(guò)自主活動(dòng)來(lái)建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)空間的理解，促使空間觀念得以形成和鞏固。再次讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的過(guò)程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法。
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