數(shù)學(xué)課教學(xué)過(guò)程和反思
教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)目標(biāo)：在問(wèn)題情境中理解通分的意義，掌握通分的方法。
2、智能目標(biāo)：在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小的過(guò)程中，體會(huì)“化未知為已知”（即“轉(zhuǎn)化”）的數(shù)學(xué)思想。 3、 情感目標(biāo)：積極參與探索過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明確所學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)：掌握通分的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“為什么要通分”。
教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
1、三名同學(xué)帶頭飾出場(chǎng)（頭飾上分別出示2/5、2/4和3/4），“請(qǐng)同學(xué)們按照從大到小的順序給他們排隊(duì)，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。”
方法1：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大，因此3/4 〉2/4。分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大，2/5在2/4的后面，所以3/4>2/4>2/5。
方法2：2/4就是一半，2/5比一半小，3/4比一半大，所以3/4>2/4>2/5。
（戴頭飾的學(xué)生按從大到小排隊(duì)）
2、又一生帶5/8頭飾出場(chǎng)，“他應(yīng)該排在哪里？你是怎樣比較的?”
提示：⑴ 5/8表示的是什么意思？分了多少份，取了多少份？“取的份數(shù)”比“分的份數(shù)”的一半還多，說(shuō)明它應(yīng)該大于2/4，那么5/8與3/4誰(shuí)大呢？你是怎樣比較的？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）師：這幾天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們每人寫(xiě)一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)。生匯報(bào)。師：我把剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的分?jǐn)?shù)寫(xiě)了下來(lái)（3/4，5/6），請(qǐng)你們觀察一下，它們有什么特點(diǎn)？同桌可以自由討論。
生1：我覺(jué)得這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，都比1小。
生2：我覺(jué)得這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
生3：我還發(fā)現(xiàn)他們的分母都比分子多1。
生4：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同（有同學(xué)知道說(shuō)：這叫異分母分?jǐn)?shù)。）
生5：我發(fā)現(xiàn)3/4到5/6，分子、分母是有規(guī)律的，3+2=5，4+2=6（大家很驚奇，這個(gè)規(guī)律不容易發(fā)現(xiàn)哦。）
師：看來(lái)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)很有特點(diǎn)，他們分子、分母各不相同，如果老師想知道它們的大小，你準(zhǔn)備怎么比？你能想出幾種方法？請(qǐng)大家繼續(xù)討論。（老師已經(jīng)在課前已發(fā)了兩張白紙，你也可以動(dòng)手操作）
學(xué)生同桌學(xué)習(xí)，很認(rèn)真。但是爭(zhēng)論聲音很大。
師：請(qǐng)大家交流各自的方法，可以上臺(tái)演示。
生1：我們是通過(guò)在白紙上畫(huà)線段，用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示和比較的。學(xué)生出示了自己用水彩筆畫(huà)的線段圖，大家明顯地看到3/5/6。（ 這個(gè)辦法不錯(cuò)。）
生2：我是想：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了同分母分?jǐn)?shù)的比較，現(xiàn)在他們的分母不同，我就想出辦法使他們的分母變成相同的。我把3/4---化成9/12，5/6---化成10/12，因?yàn)?/12 ＜ 10/12，就容易得到3/4＜ 5/6 。
師問(wèn)：你怎么想到用12 作分母的？
生2：我想4和6的最小公倍數(shù)是12，所以用12作他們的分母。
師：同學(xué)們對(duì)他的發(fā)言鼓掌。
生3：我的想法剛好與他相反，我是把它們的分子化成相同的。3/4化成15/20，5/6---化成15/18，因?yàn)?5/20＜15/18，就容易得到3/4＜ 5/6 。（大家一致同意：這樣做也有道理） 生4：我們兩個(gè)是通過(guò)舉例比較的：我班共有48人，其中的3/4就是36人，而5/6就是40人，顯然36＜40，所以3/4＜ 5/6。
生5：我們剪了兩個(gè)相同的圓，表示出其中的3/4和5/6，通過(guò)重疊，得到了3/4＜ 5/6。 生6：我們也是從剛才的數(shù)軸上得到啟發(fā)的，我們看到3/4比1/2多1/4，而5/6比比1/2多1/3，因?yàn)?/4＜ 1/3，所以3/4＜ 5/6。
生7：我們也是畫(huà)的數(shù)軸，但是我們把3/4中的每個(gè)1/4平均分成了3份，而5/6中的每個(gè)1/6平均分成了2份，這樣就很容易看到3/4=9/12，5/6=10/12，因?yàn)?/12＜10/12，所以3/4＜ 5/6。（哦，他忽然想起了什么，我與第2個(gè)同學(xué)的方法有點(diǎn)相似。）
還有嗎？學(xué)生爭(zhēng)論不休，課堂里很是熱鬧。
……
師：我很高興看到大家想出的各種方法，這些方法都能比較出3/4與 5/6的大小，但
是在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，如果我們的身邊沒(méi)有了白紙，沒(méi)有了圓片，也不允許我們畫(huà)圖，那我們?cè)趺礃觼?lái)比較呢，你覺(jué)得哪些方法比較可行呢？
學(xué)生一致認(rèn)為第二種、第三種方法。
剛才這個(gè)題目就是書(shū)上的例3。現(xiàn)在請(qǐng)大家看看書(shū)，書(shū)上是怎么說(shuō)的？從書(shū)本上你又獲得了哪些信息？
在此基礎(chǔ)上引出通分的概念。
四、遷移應(yīng)用，強(qiáng)化新知
1、把下面每組分?jǐn)?shù)通分：
看來(lái)同學(xué)們都掌握了通分的方法，那我們來(lái)做一做吧。[實(shí)物投影例題，學(xué)生獨(dú)立完成]
同桌互相說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。 [實(shí)物投影集體訂正]
2、練習(xí)：比較分?jǐn)?shù)的大小。
3、快樂(lè)園：甲、乙、丙三個(gè)小朋友百米賽跑，甲用了 分鐘，乙用了 分鐘，丙用了 分鐘，他們?nèi)齻�(gè)誰(shuí)跑得最快？
[此題先出示兩個(gè)人的提問(wèn)兩個(gè)人誰(shuí)跑得快，再出示三個(gè)人的提問(wèn)三個(gè)誰(shuí)跑得最快]
教學(xué)反思
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)本身，就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程以及這個(gè)過(guò)程的分析。通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分，一般采用什么方法？所以這節(jié)課的設(shè)計(jì)，我注重給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)爭(zhēng)論辯解的課堂氛圍，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，大膽設(shè)想，在交流合作過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納，這樣的教學(xué)真正發(fā)揮了教學(xué)的民主性，效果很好。所以我想：如果我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時(shí)，教師巧妙催化，
這樣會(huì)使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這節(jié)課我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作交流、積極思考等方式在獲得問(wèn)題答案的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察討論解決問(wèn)題的'各種方法，學(xué)生們通過(guò)比較、分析、綜合、概括、反思等方式獲得了對(duì)通分意義的理解和方法的掌握。運(yùn)用這種教學(xué)方式，最大收益不于問(wèn)題解決本身，而在于發(fā)現(xiàn)了隱含于問(wèn)題背后的各種關(guān)系和科學(xué)知識(shí)，形成了對(duì)某些側(cè)面的更深理解，以及發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性化思維水平，提高了自學(xué)習(xí)的能力。在實(shí)際教學(xué)中，我并沒(méi)有完成教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，但是在討論著用什么樣的數(shù)作公分母時(shí)學(xué)生獲得了對(duì)用最小公倍數(shù)作公母好處的體驗(yàn)。在教學(xué)中學(xué)生充分地發(fā)表了自己的看法，有的學(xué)生說(shuō)：用最小公倍數(shù)作公母好因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便，有的學(xué)生說(shuō)用兩個(gè)分母相乘的積作公分母因?yàn)檫@樣不容易找錯(cuò)公分母，有的學(xué)生說(shuō)用分母的公倍數(shù)作公
分母……看著學(xué)生在這節(jié)課中的表現(xiàn)我心里笑開(kāi)了，因?yàn)閷W(xué)生已真正投入到對(duì)數(shù)學(xué)神秘王國(guó)的探索中。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我還得出了一個(gè)值得思考的問(wèn)題，我設(shè)計(jì)的這個(gè)情境讓學(xué)生比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生想出了許多辦法，其中有我這節(jié)課要講的通分母，為了讓學(xué)生能進(jìn)入通過(guò)的學(xué)習(xí)，我硬把學(xué)生拉回了通分母的方法，這樣在學(xué)生的腦子里就會(huì)想：為什么一定要學(xué)習(xí)通分母而要通分子呢？在這里是否可以設(shè)計(jì)一個(gè)情境地，使學(xué)生體驗(yàn)到通分母的優(yōu)點(diǎn)，這是一個(gè)值得思考的問(wèn)題，若用加減法引入，是否又提高了要求呢？
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