五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體與立方體體積計(jì)算》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，理解長(zhǎng)方體和正方體體積都能用底面積乘以高來(lái)計(jì)算，能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，并初步解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在教學(xué)中滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
難點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生積極地去實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。
2、理解長(zhǎng)方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來(lái)計(jì)算。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：、、。
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)——————長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問(wèn)：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開(kāi)，怎樣計(jì)算它的體積？
實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀(guān)察結(jié)果：
（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的'長(zhǎng)、寬、高各是多少？
板書(shū)：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個(gè)什么？
這節(jié)課在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。在教學(xué)中滲透了知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書(shū)）
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)——立方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長(zhǎng)方體和立方體有什么關(guān)系？立方體的體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：立方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫(xiě)成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
3、探索長(zhǎng)方體與立方體的通用體積公式
觀(guān)察：
（1）長(zhǎng)方體體積公式中的”長(zhǎng)×寬“和正方體體積公式中的”棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)“各表示什么？
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)
思考：
（1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫(xiě)成什么？
結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做”做一做“的第1題。
（1）先讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)《作業(yè)本》
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生操作、探究、合作、討論等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起”導(dǎo)“的作用。
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