《長方體和正方體的表面積》的教案及反思
教學目標：
1、建立表面積概念。
2、小組合作探究長方體表面積的求法，在觀察對比中，得到長方體表面積公式、正方體表面積公式。
3、運用公式實際應用，并提升學生的數(shù)學思維能力。
教學重點：
1、長方體表面積公式的求法探究。
2、公式的實際應用。
教學難點：
長方體表面積公式中長寬，長高，寬高呈現(xiàn)后，能夠清晰的知道它們分別求的是哪些面的面積。
教具、學具的準備：長方體盒、正方體盒、桔子、長方體展開圖、課件
教學研究過程：
一、回憶長方體、正方體特征，重建表象
1、師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？
2、生：匯報
（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等）
（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等）
3、師小結并引出課題
同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）
二、建立表面積概念，認識表面積
1、師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？
2、生交流： 什么是表面積？
怎樣求表面積？
求表面積在生活中有什么用途?
表面積和以前所學的面積有什么不同？
3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？
生摸一摸，說一說。
4、師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？
5、生指一指，摸一摸，說一說。
三、探求長方體表面積計算方法、正方體表面積計算方法
1、師：我們知道什么是表面積，如何來求它們的表面積呢？
小組內(nèi)兩兩合作，把你如何求長方體表面積的思路與你的同桌進行交流。
（師在小組間巡視）
2、生交流匯報各種求長方體表面積的方法。
3、交流比較各種求法，繼而得出長方體表面積計算方法（漢字與字母公式表示）
長方體表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2
S＝ 2（ab＋ah＋bh）
4、課件展示：通過課件的展示，讓學生直觀感受長方體
表面積方法的研究過程。
5、生總結：正方體表面積計算方法（含字母）
正方體表面積＝棱長棱長6
S＝6a2
四、基本反饋練習
1、計算一香皂盒的表面積
師：老師手里這個盒子的長為10cm,寬為7cm，高為3cm，
請你計算這個盒的表面積。
生試做，并指生上臺板演
2、課件出示（三個立體圖形），分別計算它們的表面積。
3、生在實物投影儀前講解交流。
五、解釋應用（課件出示題目）
1、一長方體鐵盒長18厘米，寬15厘米，高12厘米，做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
a、生交流思路
b、列式。
2、一正方體無蓋木箱，棱長5分米，這一箱子的表面積是多少？
a、生試做
b、交流思路
3、一間長8米，寬6米，高4米教室，門窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？
a、小組內(nèi)交流思路
b、全班交流解題策略
c、生計算
3、談收獲或體會
通過這節(jié)課的研究與交流，你的收獲或體會是什么？
反思：本著讓學生的主體性得到充分體現(xiàn)，實施學生主體參與教學的理念，在課堂教學中體現(xiàn)主體實驗的兩條基本原則，即誠心誠意的讓學生做主人，嚴肅嚴格的基本訓練。通過老師提供的材料，創(chuàng)設一切有利于學生主體參與的環(huán)境氛圍，在教師的引領及點撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結，親歷知識形成的過程，在建構知識的過程中讓更多的孩子體驗成功的快樂，使孩子們真正成為課堂學習中幸福的主人，使孩子們獲得有效的數(shù)學學習，學習質量得到提高。本著這一教學理念，這節(jié)課設計了以下幾個大的框架。
框架一：從回憶長方體、正方體特征，重建長方體、正方體表象，為解決本解決本節(jié)課的知識搭建一個前臺。
框架二：建立表面積概念
在提供實物這一材料下，通過看一看、指一指、摸一摸、說一說，調動多個感官來很好的認識、理解表面積這一概念。
框架三：探求表面積計算方法
在深刻建立表面積概念的基礎上，通過小組的兩兩合作，由已建立的知識經(jīng)驗通過合作交流很快得到長方體表面積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特殊的長方體，在長方體研究透徹后，輕松的得出求正方體表面積的計算方法。
框架四：鞏固練習
公式得出后的.基本應用，通過老師手中香皂包裝盒表面積的計算，及時對知識進行反饋。
框架五：解釋應用
把所學的數(shù)學知識用來解決生活中的實際問題，會加深對數(shù)學知識的理解，使孩子們體會到學習數(shù)學的巨大作用，并在應用中提升對數(shù)學理解的質量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設計，在交流思路的過程中，還滲透了審題意識及習慣的養(yǎng)成，并使孩子們體悟到遇到具體情況進行具體的分析，靈活而又準確的找到解題方法。
框架六：談本節(jié)課的收獲
孩子們從知識目標上談，同時從情感態(tài)度價值觀方面談自身的體會與收獲，對數(shù)學這一許多人認為枯燥的學科中產(chǎn)生豐富的情感，激發(fā)起孩子們熱愛數(shù)學的美好情感。
在這節(jié)課中，每一個孩子學習數(shù)學的主動性被極大的調動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與，特別是在探求長方體表面積不同的求法時，孩子們智慧的火花不時的在課堂上迸發(fā)，有的從長方體兩個相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，更可貴的是有的孩子能夠想到用底面周長乘以高再加上、下兩面面積的方法得到長方體的表面積。對問題的思考具有創(chuàng)新性與獨特性，思維的深度得以發(fā)展。另外，孩子們語言的表述清晰、準確，聲音洪亮，手拿學具示范時動作落落大方，談體會與收獲時精彩的發(fā)言給老師留下了深刻而美好的印象。從這節(jié)課上，可以看出孩子們對數(shù)學的情感是積極的，參與是主動的，同時，在達到完成教學目標的同時，數(shù)學思維得到了較好的發(fā)展，獲得了有效學習。
這節(jié)課存在著一些遺憾的地方，例如：在探求長方體表面積方法的交流過程中，由于課堂上的生成情況較多，在處理時由于教學藝術的欠缺，耗時太長，以至于最后的幾道提升練習來不及在課堂上完成，更多的精彩沒有展現(xiàn)出來，留下了較大的遺憾。從這節(jié)課上，我收獲了很多，同時，認識到自己在教學中還存在著較多的不足與問題。做為教師，課堂上當孩子們在熱烈交流的過程中，要學會調控與把握，與教學目標關系不大時，要適時的把學生拉回來，一節(jié)課的時間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎上，要合理安排好時間，使孩子們在每一節(jié)課上的數(shù)學思維都得以發(fā)展與提升。這是一項長期而又艱巨的過程，它需要經(jīng)驗的積累，特別需要教師的教育智慧，教育機智，這需要歷練與功夫，在今后的教學中，更要對教材深鉆，準確的把握，因為這正是教學藝術的來源。
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