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函數(shù)及其表示的教案范文
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的函數(shù)及其表示的教案范文，希望對大家有所幫助。
函數(shù)及其表示的教案 1
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念；
2.函數(shù)相等的兩個條件；
3.求函數(shù)的定義域和值域。
教學(xué)過程：
1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；
2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；
3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。
教學(xué)內(nèi)容：
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)（ ）fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB為從集合A到集合B的.一個函數(shù)(function)，記作：（ ），yfxxA
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{（ ）|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意
一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。
4. 區(qū)間及寫法：
設(shè)a、b是兩個實(shí)數(shù)，且a
(1) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]；
(2) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)；
5.函數(shù)的三種表示方法
①解析法
②列表法
③圖像法
函數(shù)及其表示的教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
使學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，包括定義域、值域和對應(yīng)法則；
學(xué)會用解析法、圖象法和表格法表示函數(shù)；
能夠根據(jù)實(shí)際問題抽象出函數(shù)模型，并進(jìn)行表示。
過程與方法：
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納并理解函數(shù)的含義；
通過動手實(shí)踐，讓學(xué)生學(xué)會繪制函數(shù)圖像，體驗(yàn)函數(shù)的不同表示方式；
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力；
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念；
提升學(xué)生對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)工具的尊重和興趣。
二、教學(xué)內(nèi)容與過程：
引入新課： 通過生活中的實(shí)例（例如：路程隨時間的變化關(guān)系等）引入函數(shù)概念，提出“變量之間確定的依賴關(guān)系”這一核心思想。
新知講解：
（1）定義函數(shù)：設(shè)在一個非空數(shù)集D上，如果按照某種確定的對應(yīng)法則f，對于每一個x∈D，都有唯一確定的y=f(x)與之對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，D稱為這個函數(shù)的定義域。
（2）函數(shù)的表示方法：
解析法：利用代數(shù)式表達(dá)函數(shù)關(guān)系，如y=2x+1；
圖像法：在坐標(biāo)系中描繪出所有點(diǎn)(x,f(x))構(gòu)成的圖形，直觀展示函數(shù)的變化規(guī)律；
表格法：列出自變量x與對應(yīng)的因變量y的`一系列對應(yīng)值。
實(shí)踐操作： 組織學(xué)生分組活動，分別用解析法、圖像法和表格法表示一個簡單的函數(shù)，并進(jìn)行交流分享。
鞏固練習(xí)： 設(shè)計(jì)一系列習(xí)題，涵蓋定義域、值域的求解以及函數(shù)表示方法的應(yīng)用。
小結(jié)與作業(yè)： 對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)回顧，布置包含理解和應(yīng)用函數(shù)表示方法的課后作業(yè)。
三、教學(xué)反思與評價(jià)：
在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度和不同表示方法的掌握情況，適時調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠深入理解并靈活運(yùn)用函數(shù)這一重要知識點(diǎn)。
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