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全等三角形的優(yōu)秀教案
總結(jié)尋找全等三角形的對應(yīng)元素的方法時，是否注意啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察、尋找規(guī)律，并通過幾種層次的題目逐步達到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并鞏固、運用規(guī)律解決問題的目的。下面是小編整理的全等三角形的優(yōu)秀教案，歡迎大家閱讀參考。
一、教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認識，同時為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.
教材根據(jù)初中學(xué)生的認知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).
二、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能
1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.
2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對應(yīng)元素.
3.掌握全等三角形的性質(zhì).
過程與方法
1.通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題.
情感、態(tài)度與價值觀
通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.
三、教學(xué)重點、難點
重點：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定.
難點：全等三角形對應(yīng)元素的確定.
四、學(xué)情分析
學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識，并學(xué)習(xí)了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.
五、教法與學(xué)法
本節(jié)課堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.
六、教學(xué)教程
Ⅰ.課題引入
1.電腦顯示
問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2.學(xué)生動手操作
⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。
⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?
(學(xué)生分組討論、提出方法、動手操作)
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的對應(yīng)元素
1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?
2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：
⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。
Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊
有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?
(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應(yīng)邊相等.
全等三角形的對應(yīng)角相等.
2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)
如圖：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形對應(yīng)邊相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形對應(yīng)角相等)
Ⅳ.探求全等三角形對應(yīng)元素的找法
1.動畫(幾何畫板)演示
(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?
歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.
(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.
3. 歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：
(1)從運動角度看
a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.
b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.
c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.
(2)根據(jù)位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊;
b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角;
c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角;
d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊;
e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角;
Ⅴ.課堂練習(xí)
練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?
練習(xí)2.△ABC≌△FED
⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;
⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請與同伴交
流并寫出來.
Ⅵ.小結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?有什么感受?
2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的.
Ⅶ.作業(yè)
課本第92頁1、2、3題
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