數(shù)學思想方法的總結
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此，讓我們寫一份總結吧。那么我們該怎么去寫總結呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學思想方法的總結，希望對大家有所幫助。
數(shù)學思想方法的總結 篇1
函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為數(shù)學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還通過函數(shù)與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。函數(shù)與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，方程f（x）＝0的解就是函數(shù)y＝f（x）的圖象與x軸的交點的橫坐標。
函數(shù)是高中數(shù)學的重要內容之一，其理論和應用涉及各個方面，是貫穿整個高中數(shù)學的一條主線。這里所說的函數(shù)思想具體表現(xiàn)為：運用函數(shù)的有關性質，解決函數(shù)的某些問題；以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數(shù)學關系，通過函數(shù)的形式把這種關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決；對于一些從形式上看是非函數(shù)的問題，經(jīng)過適當?shù)臄?shù)學變換或構造，使這一非函數(shù)的問題轉化為函數(shù)的形式，并運用函數(shù)的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數(shù)學問題得到順利地解決。尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過構造函數(shù)很好的處理。
方程思想就是分析數(shù)學問題中的變量間的等量關系，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。尤其是對于一些從形式上看是非方程的問題，經(jīng)過一定的數(shù)學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，并運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數(shù)學問題得到解決。
數(shù)學思想方法的總結 篇2
近年來，高考命題方向很明顯地朝著對知識網(wǎng)絡交匯點、數(shù)學思想方法及對數(shù)學能力的考查發(fā)展，考生在復習的過程中，應對所學知識進行及時的梳理，這里既包含對基礎知識的整理，也包括對數(shù)學思想方法的總結。
1.要及時對做錯題目進行分析，找出錯誤原因，并盡快訂正。
有些學生在做錯題目后，往往會自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，但是實際上真的只是粗心而造成做錯題嗎?其實對大部分學生來說，題目做錯的原因是多方面的。比如，在討論有關等比數(shù)列前n項和的問題時，許多學生漏掉了q=1這種情況，這實際上是對等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過程，熟知其特點，在做題時，是不會輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素，求a的取值，許多學生會漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類錯誤，其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經(jīng)過仔細分析，并采取有效措施，以后還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋，是復習中的重要一環(huán)，應引起廣大考生的普遍重視。
2.對相同知識點、相同題型考題的整理，也是復習中的重點。
許多知識點，在各類試卷中均有出現(xiàn)，通過復習，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時的思考時間。如：設函數(shù)f(x)是定義域為R的函數(shù)，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(2006)=________，在此類題目中，要求的數(shù)與已知相差太大，要求出結論，選定有周期性在里面，因此先應從求周期入手。又如：設不等式2x-1m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。此類題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個式子化為關于m的一次式f(m)，則由一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))在定義區(qū)間內的單調性，可通過端點值恒大于0，求得x的取值范圍�？忌鷤冊趶土曋校缒軐@些相同題型的題目進行整理，相信一定能改善應試時的`準確性。
3.對數(shù)學思想方法的整理。
有相當一部分的同學們在復習的時候，會忽略數(shù)學思想這方面。數(shù)學思想主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法平時在復習中，如果加強對數(shù)學思想方法的訓練，不僅能改善應試能力，還能真正改善自己的數(shù)學學習能力和思維能力。
4.對能力型問題的整理。
近幾年高考中，出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化，即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，并進一步加大了數(shù)學應用問題的考查力度，同時加大了對數(shù)學知識更新和數(shù)學理論形成過程的考查，以及對探究性和創(chuàng)新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。考生們在復習時，適當研究一下這些新問題，找到其中規(guī)律，做到心中有底。
數(shù)學思想方法的總結 篇3
復習備考需要足夠數(shù)量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發(fā)揮，只有每天動筆適當?shù)淖鲂┝曨}才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題后的反思與總結。在反思中才能進一步看透問題的本質，體會命題的意圖。在總結的過程中也才能優(yōu)化解題的思路，探索處理問題規(guī)律，形成有自己特色的經(jīng)驗。
在復習中既要注重數(shù)學概念、法則、定理等基礎知識的梳理，更要關注解題后的反思與總結，領會解題中蘊含的數(shù)學思想方法，并通過不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結中可以從兩方面考慮：一是宏觀層面，如每復習一塊內容后可以從主要知識考點、考點之間的聯(lián)系等去反思;二是微觀層面，如解題后的可以對所解題的結構是否理解清楚，解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進行評價找出最優(yōu)的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數(shù)學思想方法?想法是如何分析出來的?有無規(guī)律可循?也可以對解題步驟進行分析，抓住解題的關鍵。如解題的難點在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結果?其方法的優(yōu)劣所在?若能把反思與總結當作一個經(jīng)常性、自覺性的學習行為，就會在不斷地積累和總結基本的數(shù)學活動經(jīng)驗中，提高數(shù)學知識的運用能力。
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