五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時間：8.29
周次 1 課次（本周第幾課時） 5
授課課題 平行四邊形面積的計算
教學基本
內容 蘇教版小學數學五年級（上冊）第12-14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學
目的
和要
求 1、使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的數學思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點
及難點 正確地運用公式進行計算
教學方法
及手段 引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導 觀察，歸納
集體備課 個性化修改
預習 1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？
教學環節設計 1、教學例1：
（1）出示例1中的第1組圖
提問：下面的兩個圖形面積是否相等？
在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。
（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？
（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。 板書“平行四邊形面積的計算”。 2、教學例2：
（1）出示一個平行四邊形
你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
②把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。
（2）用課件演示轉化過程并小結。
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
（3）組織小組討論：
a轉化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？
b長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？ （4）板書：
長方形的面積 =長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。
轉化成的長方形 平行四邊形
長 寬 面積 底 高 面積
（2）用字母表示面積公式：S = ah（板書）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。
作業
1、完成練一練：強調底和高的對應關系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結論。
板書
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時） 1
授課課題 三角形面積的計算
教學基本
內容 蘇教版小學數學五年級（上冊）第15-17頁例4、例5，試一試及練一練，練習三第1-3題。
教學
目的
和要
求 1、使學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。 2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步體會轉化的數學思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點
及難點 正確地運用公式進行計算
教學方法
及手段 引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導 觀察，歸納
集體備課 個性化修改
預習 1、同學們，上節課我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的呢？
2、把平行四邊形轉化成長方形,這一點非常重要。
教學環節設計 1、教學例4：
出示例4的圖，要求學生仔細觀察這3個平行四邊形和三角形。
提問：用什么辦法可以求出每個涂色三角形的面積？大家先自己想，隨后在小組中交流。
為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求每個涂色三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積應該怎樣計算？
強調：今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。
板書：三角形面積的計算
2、教學例5：
（1）出示例5：
根據例5提示拼平行四邊形，完成書上的填空。
拼成的平行四邊形 三角形
底 高 面積 底 高 面積
（2）組織學生討論：
a、你認為拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
強調：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。突出“完全一樣”的意思（大小、形狀）。
b、問：
這個平行四邊形的底等于三角形的底 。
這個平行四邊形的高等于三角形的高 。
因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。
所以 平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
（3）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
（4）完成試一試，教師評議：明確求三角形的面積要有兩個條件，底和高。
作業
1、完成練一練1。要求學生體會為什么要用“兩個完全一樣的三角形”拼平行四邊形。
2、完成練一練2。要求學生口答。
板書
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時） 2
授課課題 三角形面積的計算
教學基本
內容 蘇教版小學數學五年級（上冊）練習三第4-10題。
教學
目的
和要
求 1、通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。
2、讓學生看圖計算面積或在圖中測量數據后計算面積，并應用公式解決簡單的實際問題、發展空間觀念。
教學重點
及難點 通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。
教學方法
及手段 通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。
學法指導 觀察，歸納
集體備課 個性化修改
預習 1、 出示練習三第四題口算。
2、 復習三角形面積計算的相關知識。
（1）三角形的面積怎樣計算？用字母怎么表示？
（2） “S = a h÷2”這個公式是怎么得到的？
強調轉化的重要性（用舊知識來推導新知識）。
進一步理解相互聯系：
這個平行四邊形的底等于三角形的底 。
這個平行四邊形的高等于三角形的高 。
這個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。
3、今天我們繼續學習關于三角形面積的知識。
教學環節設計 1、用課件出示練習三第五題。
（1）問：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關？三角形呢？
（2）引導學生觀察、思考：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？
提示：我們可以從圖形的底和高兩方面思考。
評議學生的思考與分析。
2、用課件出示練習三第六題。
（1）每個小方格表示1平方厘米也就暗示我們小方格的邊長（ ）厘米。
（2）畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？
（3）要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？
（ 使學生知道要把18分成兩個數相乘）
3、完成練習三第七題的第一小題。
測量時要注意什么？（從0刻度開始數）
計算時要注意什么？（不能忘記“÷2”）
檢查學生作業情況。
4、組織學生完成第九題。
你會測量紅領巾的底和高嗎？
（1）將紅領巾三條邊拉直（2）用對折的方法找高
課件展示找高的過程；明確測量結果取整數。
評議學生的操作情況和計算。
作業
練習三第七題的2、3兩小題、第8、10題
對學有余力的學生可以輔導思考題。
板書
設計
執行
情況
與課
后小
結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：丁恩寶 備課時間：8.29
周次 2 課次（本周第幾課時） 3
授課課題 梯形面積的計算
教學基本
內容 課程標準江蘇教育版《數學》五年級上冊第19、20頁“梯形的面積計算”。
教學
目的
和要
求 通過教學使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題；使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；培養學生良好的合作探究意識。
教學重點
及難點 探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題
教學方法
及手段 通過教學使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。
學法指導 觀察，歸納
集體備課 個性化修改
預習 談話引入
請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱。
那么梯形的面積應當如何來求呢，這就是我們這節課所要研究的內容（梯形面積的計算）多媒體演示（揭題）
教學環節設計 二、教學例6
不過，這節課我要做一名忠實的聽眾，由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學聽，怎么樣？
下面就利用你們手中的學具分小組討論，再填寫書上第19頁的表格。
從剛才同學們的講解過程中我發現每個同學都有大家學習的地方，同學們真了不起，你們所講的實際上就是老師想說的，下面我把同學們的操作過程再次呈現給大家。
邊操作邊講解：
我們一起來研究一下，首先，我們要選出像這樣的兩個完全一樣的梯形，把其中的一個旋轉180度，與另一個梯形拼成平行四邊形；其他的兩對梯形也可以用同樣的方法拼成平行四邊形。 （實物演示）
拼成平行四邊形后，我們再來核對表格，一個平行四邊形的底是10厘米，高是3厘米，面積就是30平方厘米，這個拼成的平行四邊形中一個梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面積是平行四邊形的一半，是15平方厘米。我們可以用同樣的方法把表格填寫完整，檢查一下，你填對了嗎？ （出示）
（出示）
（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？
（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？它們的面積有什么關系？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？
三、交流討論、推導公式
我們一起來交流，這兩個梯形是完全一樣的。 （出示）
1、拼成平行四邊形的兩個梯形完全一樣。
2、因為這兩個梯形是完全一樣的，右邊這個倒過來放了，所以平行四邊形的底邊正好等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高和梯形的高是同一條線段，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
3、因為平行四邊形的面積 = 底×高，梯形的面積是平行四邊形的一半，而平行四邊形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面積= （上底+下底）×高÷2 （課件出示）
如果用S表示梯形的面積，用a、b和h 分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫成：S=（a＋b）×h÷2
追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？
四、教學“試一試”
現在，我們一起來做試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。根據要求的問題，怎樣列式計算呢？
五、教學“練一練”
（出示）
一個零件的橫截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方厘米？
六、小結：
1、這節課同學們有什么收獲
2、這節課同學們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。
作業
書第21頁第4、5、6題
板書
設計
執行
情況
與課
后小
結