雞兔同籠最簡單解法
1，假設(shè)法
設(shè)全是雞，則兔的只數(shù)為：（總頭數(shù)×2-總腳數(shù)）÷2
設(shè)全是兔，則雞的只數(shù)為：（總頭數(shù)x4-總腳數(shù)）÷2
總只數(shù)-雞只數(shù)=兔只數(shù)
基本原理：總頭數(shù)x2如果=總腳數(shù)，說明全是雞，如果<總腳數(shù)，說明其中有兔，每少2只腳就有1只兔。
總頭數(shù)×4=總腳數(shù)，說明全是兔，如果>總腳數(shù)，說明其中有雞，每多2只就有1只雞。
2，公式法：
總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔只數(shù)
總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)
基本原理：原來的頭總量是雞頭和兔頭的總量，腳總量也是雞腳和兔腳的總量。用腳總數(shù)÷2
是按全是雞來計(jì)算的，如果商=總頭數(shù)，說明全是雞，如果商>總頭數(shù)，說明其中有兔。每多1個(gè)頭就是1只兔。因?yàn)?只兔有4只腳，前面÷的是2，1只兔就變成2個(gè)頭，也就多了1個(gè)頭，所以總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)的差是多少就有多少只兔。
3，排除法：
（腳總量-總頭數(shù)x2）÷2=兔只數(shù)：總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)
基本原理：先讓每只雞兔各抬起2只腳，這時(shí)雞無剩下的腳，排除雞后剩下的腳都是兔的。前面抬起2只腳，現(xiàn)在每只兔還剩下2只腳。所以用總腳數(shù)-總頭數(shù)×2的差再÷2就是兔的只數(shù)。
2雞兔同籠最全解法
1.最萬能的方程法
分析：設(shè)雞的數(shù)量為x只，則兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有雞9只，兔子14-9=5只。
分析：設(shè)兔子的數(shù)量為x只，則雞有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38，解得x=5，所以兔子有5只，雞有14-5=9只。
2.最酷的金雞獨(dú)立法
分析：讓每只雞都一只腳站立著，每只兔都用兩只后腳站立著，那么地上的總腳數(shù)只是原來的一半，即19只腳。雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是兔的頭數(shù)的2倍，因此從19里減去頭數(shù)14，剩下來的就是兔的頭數(shù)19－14=5只，雞有14－5=9只。
3.最逗的吹哨法
分析：假設(shè)雞和兔接受過特種部隊(duì)訓(xùn)練，吹一聲哨，它們抬起一只腳，還有38-14=24只腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。這時(shí)還有24-14=10只腿在站著，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，雞有14-5=9只。
4.最常用的假設(shè)法
分析：假設(shè)全部是雞，則有14×2=28條腿，比實(shí)際少38-28=10只，一只雞變成一只兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子為5只，雞為14-5=9只。
分析：假設(shè)全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實(shí)際多56-38=18只，一只兔子變成一只雞腿減少2條，18÷2=9只，所以需要9只兔子變成雞，即雞為9只，兔子為14 - 9=5只。
5.最牛的特異功能法
分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2只翅膀，兔子卻沒有。假設(shè)雞有特級功能，把兩只翅膀變成2條腿，那么雞也有4條腿，此時(shí)腿的總數(shù)是14×4＝56條，但實(shí)際上只有38條，為什么呢？因?yàn)槲覀儼央u的翅膀當(dāng)作腿來算，所以雞的翅膀有56-38＝18只，雞有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
分析：假設(shè)每只雞兔都具有“ 特異功能 ”，雞飛起來，兔立起來，這時(shí)立在地上的腳全是兔的，它的腳數(shù)就是38－14×2=10條，因此兔的只數(shù)有10÷2=5只，進(jìn)而知道雞有14-5＝9只。雞兔具有“特異功能”，這個(gè)想得太棒了！
假設(shè)孫悟空變成兔子，說“變”，每只兔子又長出一個(gè)頭來，然后對妖精說“將它劈開”，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半兔與雞都是兩只腳，因而共有28÷2=19只雞兔，19－14=5只，這就是兔子的數(shù)目，當(dāng)然雞就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈開”成“半兔”，想得奇吧！
6.最古老的砍足法
分析：假如把每只砍掉1只腳、每只兔砍掉2只腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由38只變成了19只；如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總數(shù)19與總頭數(shù)14的差，就是兔子的只數(shù)，即19－14＝5（只）。所以，雞的只數(shù)就是14－5＝9（只）了。 呵呵，這個(gè)是古人想出來的，但有點(diǎn)殘忍！
7.史上最坑的耍兔法
分析：假如劉老師喊口令：“兔子，耍酷！”此時(shí)兔子們都把兩只前腳高高抬起，兩只后腳著地，呈酷酷的姿態(tài)，此時(shí)雞兔都是兩只腳著地。在地上腳的總數(shù)是14×2＝28只，而原來有38只腳，多出38－28＝10只。為什么會(huì)多呢？因?yàn)橥米觽儼阉鼈兊?只前腳抬了起來，所以兔的只數(shù)是10÷2＝5只，雞則是14－5＝9只。