共面具有以下性質：
（1）三個不在一條直線上點必會共面；
（2）一條直線和這直線外一點必共面；
（3）兩條直線相交，則它們必共面；
（4）兩條平行直線必共面。
公理1：如果一條直線的兩點在同一平面內,那么這條直線上的所有點都在這個平面內。（此時也稱直線在平面內或平面經過該直線。）
說明：公理1實質上給出了直線在平面內的定義，它給我們帶來了判斷直線在平面內的方法，同時也給出了直線在平面內的性質。即點A∈直線l，點B∈直線l，且點A∈平面α，點B∈平面α，則直線l 平面α。若直線l 平面α且P∈l，則P∈平面α。
公理2：如果兩個平面有一個公共點,則它們還有其他的公共點,這些公共點的集合是一條直線。
說明：公理2實質上給出了兩個平面相交的定義及兩個平面的交線的定義，也給出了兩個平面相交的性質。即：若兩個平面有一條公共的直線，則稱這兩個平面相交，這條直線叫做這兩個平面的交線。若兩個平面相交，則有且只有一條交線。利用公理2，可判定三點共線或三線共點．
公理3：經過不在同一條直線上的三點有且只有一個平面（即不共線的三點確定一個平面）。
推論1：經過一條直線和直線外一點有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行線有且只有一個平面。
說明：若空間幾個點或直線都在同一平面內，我們就說它們共面。公理3及推論給了我們判定若干個元素（點、線）共面的方法。