解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
則y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的導數是2/x。">

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    lnx的平方的導數是什么

    回答
    瑞文問答

    2024-09-08

    lnx的導數是2/x。
    解:方法一,
    令y=lnx=2lnx,
    則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
    方法二,
    令t=x,
    則y=lnx=lnt,
    那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
    即lnx的導數是2/x。

    擴展資料

      1、導數的四則運算法則

      (1)(u±v)'=u'±v'

      (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

      (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

      2、復合函數的導數求法

      復合函數對自變量的導數,等于已知函數對中間變量的導數,乘以中間變量對自變量的導數。

      即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

      例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

      3、簡單函數的導數值

      (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

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