菱形的性質的說課稿

菱形的性質的說課稿

　　一、說教材

　　1.教材地位：本節課是八年級的數學下冊第六章第一節內容，主要是菱形的認識、定義與判定，嘗試構建學生知識網絡框架，力求使學生能有效的解決數學問題。

　　2.復習目標：(1)熟練掌握菱形的性質與判定，并能應用于簡單的計算；(2)能利用所學知識進行簡單說理，并寫出較完整的過程；(3)培養獨立思考問題的意識及小組合作學習的習慣。

　　3.教學重點：菱形的性質與判定的綜合運用。

　　4.教學難點：利用等面積法求解邊長等問題。

　　二、說教法

　　（1）創設問題情境，恰當設疑，引發學生興趣。

　�。�2）關注學生的學習的過程，進一步培養學生的形象思維和邏輯推理能力。

　�。�3）吃透教材、把握重點、分散難點、面向全體學生，因材施教。

　　三、說學法

　　在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。

　　四、說教學過程

　　環節1、知識點梳理

　　1.菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形

　　2.菱形的性質：

　　邊：菱形的四條邊都相等，對邊平行

　　角：對角相等

　　對角線：（1）菱形的`對角線互相垂直且平分

　�。�2）每條對角線平分一組對角

　　3.菱形的判定方法：

　　4.菱形的面積公式：底高 或 對角線乘積的一半

　　5.對稱性：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。對稱軸是兩條對角線所在的直線，對角線的焦點是它的對稱中心。

　　環節2、鞏固練習

　　1. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）

　　A. 對角相等 B.對邊相等

　　C. 對角線互相垂直              D.對角線相等

　　2. 菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（  ）

　�。�. 1條               Ｂ. 2條              Ｃ. 3條              Ｄ. 4條

　　3. 在菱形ABCD 中，對角線AC、BD 相交于點O, 則圖形中有（  ）對全等的直角三角形．

　�。�. 3              Ｂ. 4                Ｃ. 5              Ｄ. 6

　　4.菱形的周長為8cm，一條對角線長為2cm，則另一條對角線的長為（  ）

　�。�. 4cm              Ｂ. √(3) cm              Ｃ. 2√(3)cm                Ｄ．3cm

　　5. 能判別四邊形是菱形的條件是（  ）

　�。粒�四邊形的對角線相等

　　Ｂ．四邊形的兩條對角線互相垂直

　�。茫�四邊形的對角線相等且互相垂直

　�。模�四邊形的兩條對角線互相垂直平分

　　6. 已知菱形的相鄰內角之比為  2:1，邊長是6cm，則菱形面積為_____

　　7.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD，要使四邊形ABCD為菱形， 則可添加的條件為_____（填一個即可）

　　設計意圖：通過練習處理，鞏固菱形的性質與判定方法，培養學生計算和推理能力。

　　環節3、菱形相關應用。

　　例題：四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC和BD相交于O點,如圖,且AD=√(13),AC=6，BD=4，你能說明四邊形ABCD是菱形嗎？

　　師生分析題意，通過交流，明確解體思路。

　　引導學生選擇適當的判斷方法，規范證明。

　　設計意圖：從簡單問題出發，讓學生在證明過程中掌握——菱形的第一種判別方法的應用，達到“學數學，用數學”的能力，進一步培養學生解決問題能力，推理論證能力。

　　例題：如圖所示，菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF.(1)試說明：AE=AF； (2)若∠B=60°，點E，F分別為BC和CD的中點， 試說明：△AEF為等邊三角形．

　　學生獨立思考，教師點撥思路。學生板演，教師點評。

　　例：菱形ABCD，對角線AC,BD相交于點O，且AC=16，BD=12求菱形ABCD的高BH.

　　變式練習：利用等面積

　　設計意圖：通過教師引導，讓學生去發現問題，培養學生邏輯思維，通過學生板書求解，及時了解學生的學習情況，根據學生反饋，調整教學進度魚方向，通過集體訂正，指出學生解題過程中存在的問題，要求學生避免之

　　環節4、練習

　　1. 已知菱形的對角線長為8cm和6cm，則菱形的周長為______cm，面積為____．

　　2. 已知菱形的周長為24，一條對角線長為6，則另一條對角線長為______．

　　3. 菱形的面積為，一個內角為，其邊長等于______．

　　設計意圖：通過習題，讓學生掌握菱形相關求解問題。

　　環節5、檢測

　　A組：．如圖所示，在菱形中，于，，且．求四邊形的周長

　�。▽W優生）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF 分別是∠ABC和∠DAC 的平分線，BE和AD交于 G點，試說明四邊形AGFE 的形狀．

　　設計意圖：鞏固了等腰（等邊）三角形“三線合一”性質和“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”判定方法，達到學以致用的目的，培養了學生的應用意識。

　　環節6、評價和反思。

　　通過探究本節課你得到了哪些結論？有什么認識？

　　設計意圖：通過評價與反思，讓學生理清本節課的知識結構，掌握——菱形的性質與判別方法，感受問題求解過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。

　　本節課環節5是本節難點。為了突破難點，采用學生獨立思考，教師引導，學生交流的方式分析問題并解決問題。

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