六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《立體圖形體積》的復(fù)習(xí)說課稿
一、說教材
說課內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第105頁立體圖形復(fù)習(xí)的第二課時(shí)——立體圖形體積的復(fù)習(xí)。
教材簡析：本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些線和面的知識(shí)及對(duì)簡單立體圖形特征、表面積和體積意義基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步積累常見幾何體體積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)，并有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步提高簡單推理的能力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形起了舉足輕重的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計(jì)算公式，理解體積公式的推理過程及相互聯(lián)系。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力。
情感目標(biāo)：在活動(dòng)過程中，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，使他們獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：立體圖形體積公式的推倒及相互聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件圓柱體教具正方形紙作業(yè)紙橡皮泥
二、說教法
因?yàn)檫@節(jié)課是幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)課，所以我采用以直觀演示法、操作發(fā)現(xiàn)法為主，以設(shè)疑誘導(dǎo)法、一題多變法為輔來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
三、說學(xué)法
教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生能想、能說、能做的教師決不包辦，居于此，我設(shè)計(jì)如下的學(xué)法，課前預(yù)習(xí)法、獨(dú)立思考法、動(dòng)手操作法、合作交流法，讓學(xué)生在自主、合作、操作活動(dòng)中獲取知識(shí)，培養(yǎng)探究精神和應(yīng)用能力。
四、教學(xué)程序
（一）直接揭示課題
（二）知識(shí)再現(xiàn)階段
1、回憶公式
①讓學(xué)生回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式。
②學(xué)生通過觀察、分析、交流、發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體積還可以用底面積與高的乘積來計(jì)算，因?yàn)殚L方體長和寬的積是長方體的底面積，正方體的棱長與棱長的積是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。
③我適時(shí)補(bǔ)充：像長方體、正方體、圓柱上下一樣大且直直的形體，一般都叫做柱體，凡是柱體體積都可用底面積與高的乘積來求得。
2、公式由來
由于學(xué)生課前已獨(dú)立對(duì)“體積公式的推倒”這部分知識(shí)進(jìn)行整理，學(xué)生根據(jù)自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，會(huì)從不同角度對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行歸納整理，對(duì)此，我是這樣設(shè)計(jì)的：
①小組交流發(fā)表觀點(diǎn)
每人選擇一種立體圖形的體積公式推倒過程在小組內(nèi)交流。通過交流，可以促進(jìn)生生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于與他人交流的意識(shí)。
②全班交流查漏補(bǔ)缺
根據(jù)學(xué)生的回答，我邊作演示。
長方體體積公式是通過體積單位直接計(jì)量而推出來的。
正方體體積公式的推導(dǎo)：有的學(xué)生說可以由體積單位直接計(jì)量得來；還有的學(xué)生說由長方體可以推出正方體體積公式，當(dāng)長方體長、寬、高相等時(shí)，就得到了正方體，因?yàn)殚L方體體積等于長乘寬乘高，所以正方體體積等于棱長乘棱長再乘棱長。
圓柱體積公式推導(dǎo)：有的學(xué)生說把圓柱底面沿著底面半徑等分成若干份，通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的長方體。他們體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高；還有的學(xué)生根據(jù)長方體體積等于長乘寬乘高，切拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，所以圓柱體積還可以用底面周長的一半乘半徑乘高來計(jì)算。這時(shí)，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考“圓柱的體積還可以怎么計(jì)算？”學(xué)生通過觀察我手中教具不同角度的擺放，在思考、想象、交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘底面半徑來計(jì)算。
圓錐體積公式的推導(dǎo)：是根據(jù)圓錐和等底等高的圓柱體積關(guān)系推導(dǎo)來的。圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
設(shè)計(jì)意圖：立體圖形體積公式的推導(dǎo)是復(fù)習(xí)重點(diǎn)，我通過演示、操作、設(shè)疑誘導(dǎo)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、想象交流中進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)思想方法的奧妙。在圓柱體積公式的推導(dǎo)中，我挖掘教材,讓學(xué)生從不同視角推導(dǎo)圓柱體積公式，查漏補(bǔ)缺，發(fā)揮學(xué)生的想象力。
（三）知識(shí)提升階段
1、自主探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
思考：四個(gè)立體圖形中，哪個(gè)是推導(dǎo)其他圖形體積公式的基礎(chǔ)?嘗試用箭頭表示他們之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。
2、反饋交流適時(shí)評(píng)價(jià)
有的.學(xué)生說長方體是最基礎(chǔ)的圖形。因?yàn)殚L方體推出了正方體的體積公式，長方體又推出圓柱體積公式，圓柱又推出了圓錐體積公式，對(duì)于這種想法的學(xué)生我給予了很高的評(píng)價(jià)。還有的學(xué)生認(rèn)為長方體可以推出圓柱體積公式，正方體也可以推出圓柱體積公式。原因是學(xué)生受到當(dāng)圓柱底面周長和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開得到正方形的影響。我抓住這個(gè)課堂生成資源，讓學(xué)生展開激烈的討論，從而得出是不可能的，因?yàn)檗D(zhuǎn)化成的長方體長是圓柱底面周長的一半，寬是底面半徑，圓柱底面周長的一半和底面半徑是不可能相等的。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課不僅是對(duì)所學(xué)知識(shí)的簡單再現(xiàn)，而且它是學(xué)生對(duì)已學(xué)的內(nèi)容一種更高層次的再學(xué)習(xí)。學(xué)生用箭頭表示圖形體積公式推導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，就是使知識(shí)得到進(jìn)一步的升華。
（四）知識(shí)應(yīng)用階段
1、基本題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。（圓錐不要求計(jì)算表面積）
設(shè)計(jì)意圖：目的是培養(yǎng)學(xué)生正確選擇公式解決問題的能力。最后一題學(xué)生算出正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米。我適時(shí)讓學(xué)生判斷“棱長6分米的正方體，表面積和體積相等。”學(xué)生在判斷中比較了表面積和體積的區(qū)別。
2、大顯身手
填空
①圓柱和圓錐等底等高，則圓柱體積是圓錐（）。
②如果圓柱體積是圓錐的3倍，則圓柱和圓錐就一定等底等高（）。（是非題）
③圓柱和圓錐等體等高，則圓柱底面積是圓錐的（）。
④圓柱和圓錐等體等底，則圓柱高是圓錐的（）。
⑤把一個(gè)底面半徑為2厘米，高4厘米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了（）平方厘米。
設(shè)計(jì)意圖：通過①②③④⑤題的變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)圓錐和圓柱之間的關(guān)系有了更深層次的理解。第5題的訓(xùn)練目的是激活學(xué)生思維，拓寬學(xué)生思路，讓學(xué)生體會(huì)到圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，體積不變，表面積增加了。
3、走進(jìn)生活
下面三個(gè)立體圖形木料，王師傅想削成一個(gè)圓錐體，選擇哪個(gè)幾何體加工成的圓錐體積最大。你能幫王師傅選擇一下嗎？說說你的理由。(單位：分米)
設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生了解“知識(shí)從生活中來，到生活中去”的道理，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)。
（五）課堂總結(jié)質(zhì)疑問難
通過復(fù)習(xí)，你對(duì)有關(guān)體積的知識(shí)又有哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)主旨在培養(yǎng)學(xué)生自覺養(yǎng)成課后反思習(xí)慣以及發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。
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