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    弧長與扇形面積課件

    時(shí)間:2021-03-31 18:55:25 課件 我要投稿

    弧長與扇形面積課件

      一份好的課件,能夠幫助學(xué)生更好的掌握好知識。下面是小編為大家搜集整理出來的有關(guān)于弧長與扇形面積課件,希望可以幫助到大家!

    弧長與扇形面積課件

      弧長和扇形面積

      一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

      1、利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計(jì)算公式。

      2、掌握弧長和扇形面積公式并解決實(shí)際問題。

      3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生利用內(nèi)涵獲取外延的能力。

      二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)

      利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計(jì)算公式。

      難點(diǎn):利用弧長和扇形面積公式解決實(shí)際問題。

      三、導(dǎo)學(xué)方法

      探究、引例、當(dāng)堂訓(xùn)練。

      四、導(dǎo)學(xué)過程

      創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

      問題:制造彎形管道時(shí),經(jīng)常要先按中心線計(jì)算展直長度(下圖中虛線的長度),再下料。

      (1)展直長度分為哪幾部分?

      (2)怎樣計(jì)算展直長度?

      (3)在計(jì)算展直長度時(shí),遇到的新問題是什么?

      課堂導(dǎo)學(xué)、探知提能

      (一)自學(xué)并探究弧長計(jì)算公式

      1、自主學(xué)習(xí)、合作探究

      根據(jù)以下問題并結(jié)合課本110頁,將你對問題的理解記錄下來,在小組內(nèi)與同學(xué)交流,展示你的認(rèn)識和收獲。

      (1)請你寫出圓的周長計(jì)算公式: ;并求半徑為3cm的圓的周長:_________ 。

      (2)如下圖,圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長?你能求出半徑為3cm的圓中,圓心角分別為180、90、45、1所對的弧長分別是多少?若在半徑為R的圓中,有一個(gè)n的.圓心角,如何計(jì)算它所對的弧長l呢?

      圓周長C=_________

      1圓心角所對弧長=_________

      n圓心角所對弧長_________

      小結(jié):在半徑為R的圓中,n圓心角所對的弧長計(jì)算公式 中,n的意義是什么?哪些量決定了弧長?

      (3)你能用所學(xué)習(xí)的公式求出上述彎形管道的展直長度嗎?

      2、典例導(dǎo)航、積悟提能

      例1、一塊邊長為8 的正三角形木板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置時(shí),頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為(點(diǎn)A、B、C在同一直線上) ( )

      A。16 C。

      (二)自學(xué)并探究扇形面積的計(jì)算公式

      1、自主學(xué)習(xí)、合作探究

      (1)看一看:自學(xué)課本111頁第2段,歸納:___________________________叫扇形。

      如果扇形的圓心角為n,半徑為R,那么扇形的周長為 。

      (2)試一試:請你類比弧長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,根據(jù)課本111頁思考,與同桌合作推導(dǎo)扇形面積的計(jì)算公式。

      已知⊙O半徑為R,求圓心角為n的扇形的面積。

      圓面積 ____________。

      圓心角為1的扇形的面積=____________。

      圓心角為n的扇形的面積=____________。

      (3)練一練:已知扇形的圓心角為120,半徑為2,則S扇=________。

      (4)想一想:扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎?能否用弧長表示扇形面積?

      小結(jié):在半徑為R、圓心角為n的扇形面積計(jì)算公式 中, n的意義是什么?哪些量決定了扇形面積?

      在半徑為R、弧長為 的扇形面積計(jì)算公式 中, 的意義是什么?哪些量決定了扇形面積?

      2、典例導(dǎo)航、積悟提能

      例2、若扇形的圓心角為50,半徑為1,則S扇= ;若扇形的圓心角為60, 面積為 ,則這個(gè)扇形的半徑R= ;若扇形半徑R=3, S扇形=3,則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)為 ;若扇形的半徑R=2㎝,弧長 ㎝,則這個(gè)扇形的面積,S扇= ;若圓心角為120的扇形的弧長為20,則S扇=_________

      五、課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      (1)n的圓心角所對的弧長

      (2)扇形的概念:

      (3)圓心角為n的扇形面積是 ;弧長為 的扇形面積是

      (4)運(yùn)用以上內(nèi)容,解決具體問題(至少寫出3個(gè))

      六、當(dāng)堂訓(xùn)練:

      1、如圖,⊙O的半徑為10cm。

      (1)如果AOB=100,求 的長(精確到0。1cm)及扇形AOB的面積(精確到0。1cm2);

      (2)已知 的長為25cm,求COB的度數(shù)。

      2、已知扇形的圓心角為150,它所對應(yīng)的弧長為20cm,則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm 。(結(jié)果保留)

      3、如圖,三角板ABC中,ACB=90, B=30,BC=6。三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為 。

      4、如圖所示,實(shí)線部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池,若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心,則游泳池的周長為( )

      A。12 m B。18 m C。20 m D。24 m

      1題 3題 4題

      七、作業(yè)設(shè)計(jì):

      基礎(chǔ)題:P114 1(1)(2)、2、5

      思考題:

      1、如圖1所示,把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上,按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置,則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長度為( )

      A。1 B。 C。 D。

      2。如圖,若⊙O的周長為20 cm,⊙A、⊙B的周長都是4 cm,⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動(dòng),⊙B在⊙O外沿⊙O滾動(dòng),⊙B轉(zhuǎn)動(dòng)6周回到原來的位置,而⊙A只需轉(zhuǎn)動(dòng)4周即可,你能說出其中的道理嗎?

      八、課后反思

      略

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