三角函數(shù)線教學(xué)設(shè)計(jì)范文
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教材：三角函數(shù)線
目的：要求學(xué)生掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。
過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)三角函數(shù)的.定義，指出：定義從代數(shù)的角度揭示了三角函數(shù)是一個(gè)比值。
二、提出課題：從幾何的觀點(diǎn)來(lái)揭示三角函數(shù)的定義；用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值。
三、新授：
1. 介紹(定義)單位圓圓心在原點(diǎn)O，半徑等于單位長(zhǎng)度的圓。
2. 作圖：(課本P14 圖4-12 )
此處略
設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊也與單位圓交于P，坐標(biāo)軸正半軸分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)過(guò)P(x,y)作PMx軸于M，過(guò)點(diǎn)A(1,0)作單位圓切線，與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交于T，過(guò)點(diǎn)B(0,1)作單位圓的切線，與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交于S。
3. 簡(jiǎn)單介紹向量(帶有方向的量用正負(fù)號(hào)表示)
有向線段(帶有方向的線段)。
方向可取與坐標(biāo)軸方向相同，長(zhǎng)度用絕對(duì)值表示。
例：有向線段OM，OP 長(zhǎng)度分別為
當(dāng)OM=x時(shí) 若 OM看作與x軸同向 OM具有正值x
若 OM看作與x軸反向 OM具有負(fù)值x
4.有向線段MP,OM,AT,BS分別稱作
角的正弦線,余弦線,正切線,余切線
四、例一，利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小：
1 與 2 tan 與tan 3 cot 與cot
解： 如圖可知：
tan tan
cot cot
例二，利用單位圓尋找適合下列條件的0到360的角
1 sin 2 tan
解： 1 2
30150 30 90或210 270
例三 求證：若 時(shí)，則sin1 sin2
證明： 分別作1,2的正弦線x的終邊不在x軸上
sin1=M1P1 sin2=M2P2
∵M(jìn)1P1 M2P2 即sin1 sin2
五、小結(jié)：?jiǎn)挝粓A，有向線段，三角函數(shù)線
六、作業(yè)： 課本 P15 練習(xí) P20習(xí)題4.3 2
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