八年級數(shù)學(xué)上冊《平方差》教學(xué)反思
節(jié)課的目標(biāo)是會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計(jì)算。上一節(jié)學(xué)了多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計(jì)算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學(xué)生上面的兩個多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中各個式有什么特征？結(jié)果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點(diǎn)困難，因此指導(dǎo)并和學(xué)生一起用語言描述：二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式中其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項(xiàng)的平方差，這時就問對嗎？學(xué)生很快就能反映過來，更能加深印象結(jié)果應(yīng)該等于相同項(xiàng)的平方—互為相反數(shù)項(xiàng)的平方。繼續(xù)探究同類型的計(jì)算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因?yàn)閺奶厥獾揭话愕臍w納學(xué)生比較擅長，得出結(jié)論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因?yàn)榻Y(jié)果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學(xué)生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項(xiàng)的符號看成運(yùn)算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項(xiàng)的和乘兩項(xiàng)的差（提示學(xué)生這兩項(xiàng)跟前面的兩項(xiàng)是一樣的）等于這兩項(xiàng)的平方差，接著幾個二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的練習(xí)讓學(xué)生板演，目的是看看學(xué)生的易錯點(diǎn)并一起歸納怎樣做不容易出錯及應(yīng)注意那些事項(xiàng)：利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，用不同的`符號把找到相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學(xué)生比較用法則計(jì)算跟用公式計(jì)算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，但運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的特征，嚴(yán)格要求不能亂套公式。
為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過拼圖計(jì)算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合現(xiàn)要將其中一塊邊長為b米的正方形地塊改種玫瑰花，請問剩下的郁金香花圃的面積有多少平方米？你可以有哪些方法計(jì)算這部分面積？學(xué)生經(jīng)過動手實(shí)踐，拼出了許多種圖形都充分說明了平方差公式，用幾何圖形的面積說明平方差公式，為學(xué)生營造一個寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。只有設(shè)計(jì)出具有豐富而準(zhǔn)確內(nèi)涵的特定數(shù)學(xué)活動，才能使我們的課堂教學(xué)在不同水平的數(shù)學(xué)活動的相互交融遞進(jìn)中，更好地達(dá)成新課程強(qiáng)調(diào)的過程。
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