新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【帋痛蠹艺淼男氯私贪鏀?shù)學(xué)九年級(jí)下教案，希望對(duì)大家有所幫助。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值。
2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)。
二、教材分析
在生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，如測(cè)量建筑物的高度、測(cè)量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問(wèn)題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識(shí)。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的.問(wèn)題，僅僅依靠這三個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值來(lái)解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來(lái)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、探究解決方法直至最終解決問(wèn)題的過(guò)程。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
九年級(jí)的學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個(gè)階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢(shì)，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動(dòng)來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問(wèn)題。
學(xué)生自小學(xué)起就開(kāi)始使用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器的操作比較熟悉。同時(shí)，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)和技能。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長(zhǎng)度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，求出數(shù)值。
2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?
不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。
圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題
1?如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少?
哪條線段代表纜車上升的垂直距離?
線段BC。
利用哪個(gè)直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。
你知道sin16°是多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢?
用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。教師活動(dòng)：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0?275637355
學(xué)生活動(dòng)：按表中所列順序求出sin16°的值。
你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎?
學(xué)生活動(dòng)：類比求sin16°的方法，通過(guò)猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：
按鍵順序顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin72°38′25″→
0?954450321
師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開(kāi)始的問(wèn)題。
生：BC=200sin16°≈52?12(m)。
說(shuō)明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。
(三)想一想
師：在本節(jié)一開(kāi)始的問(wèn)題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過(guò)了200m，纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么?
學(xué)生活動(dòng)：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過(guò)的水平距離，等等。(2)互相補(bǔ)充并在這個(gè)過(guò)程中加深對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)。
(四)隨堂練習(xí)
1.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(結(jié)果精確到0.1m)。
2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求圖中避雷針CD的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m)。
圖2圖3
(五)檢測(cè)
如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。
說(shuō)明：在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)學(xué)生的困難給予及時(shí)的指導(dǎo)。
(六)小結(jié)
學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。
(七)作業(yè)
1.用計(jì)算器求下列各式的值：
(1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。
圖42?如圖4，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1m)。
五、教學(xué)反思
1.本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不是很多，但是學(xué)生通過(guò)積極參與課堂，提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的發(fā)展。
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