《菱形》的教案

《菱形》的教案

　　課堂引入

　　1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2．（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：（可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

　　【強(qiáng)調(diào)】 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

　　讓學(xué)生舉一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子．

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E．

　　求證：∠AFD=∠CBE．

　　證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴ ∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴ ∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　六、隨堂練習(xí)

　　1．若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．

　　2．已知菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積．

　　3．已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對(duì)角線的'長(zhǎng)和面積．

　　4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

　　七、課后練習(xí)

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長(zhǎng)為8cm，求菱形的高．

　　2．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，求（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；（2）菱形ABCD的面積

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