最小公倍數(shù)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-04-12 16:19:23 教案我要投稿

　　教學(xué)目標(biāo)

最小公倍數(shù)教案設(shè)計(jì)

　　1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念．

　　2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)．

　　（板書(shū)：最小公倍數(shù)）

　　2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念．

　　二、探究新知．

　　教學(xué)例1

　　例1、順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12．

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)．

　　4、反饋練習(xí)．

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過(guò)50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的．

　　（二）教學(xué)例2

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．

　　例2：求18和30的最小公倍數(shù)．

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)．

　　板書(shū)：18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問(wèn)：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90．

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．

　　板書(shū)：

　　18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí)．

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的`最小公倍數(shù)．

　　30＝（）×（）×（）

　　42＝（）×（）×（）

　　30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）

　　（2）A＝2×2B＝2×2×3

　　A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時(shí)，小華得72，小林得144．誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求最小公倍數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式．

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)．

　　板書(shū)：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到18和30的最小公倍數(shù)．

　　③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)．

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　6和824和2028和2116和72

　　三、全課小結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí)．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1．填空．

　　A＝2×2×5

　　B＝（）×5×（）

　　A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．

　　2．判斷．

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．（）