角平分線的性質(zhì)教案

時(shí)間：2024-06-10 19:06:51

角平分線的性質(zhì)教案

角平分線的性質(zhì)教案

角平分線的性質(zhì)教案

　　角平分線的性質(zhì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2.經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。

　　教材分析

　　重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。

　　難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升

　　教學(xué)過(guò)程

　　一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)

　　閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。

　　二合作探究

　　如圖，OC為∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點(diǎn)。

　　提問(wèn)：

　　1.如何畫出∠AOB的平分線?

　　2.若點(diǎn)P到角兩邊的距離分別為PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能說(shuō)明為什么嗎?

　　讓學(xué)生活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)測(cè)量，比較，得出結(jié)論。

　　教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。

　　歸納：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

　　三想一想，鞏固角平分線的性質(zhì)

　　三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里?才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等?

　　三做一做，拓展課題

　　如圖，P為△ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。

　　讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。

　　教師歸納：

　　因?yàn)樯渚€AP是△ABC的外角∠CAE平分線，

　　所以PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

　　所以PB+PD=PB+PE

　　又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)

　　所以PB+PD>BE

　　思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線BP有怎樣的性質(zhì)?點(diǎn)P又有怎樣的位置?

　　四課堂練習(xí)

　　課本P130練習(xí)

　　五小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。

　　六作業(yè)

　　1.課本P130習(xí)題A組T1,T2

　　2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。

　　3.選作拓展題。

　　七課后反思：

　　新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　學(xué)生對(duì)于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。

　　學(xué)案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1了解角平分線的性質(zhì)。

　　2并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　預(yù)學(xué)檢測(cè)：