演繹推理教案分析
演繹推理教案分析
一、教材分析
推理是高考的重要的內(nèi)容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內(nèi)容的考察將會(huì)滲透到每一個(gè)高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現(xiàn)，也可能在解答題中出現(xiàn)。
二、目標(biāo)
（1）知識(shí)與能力：了解演繹推理的含義及特點(diǎn)，會(huì)將推理寫成三段論的形式
（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：了解演繹推理在數(shù)學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據(jù)的習(xí)慣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)：演繹推理的應(yīng)用
四、教學(xué)方法：探究法
五、課時(shí)安排：1課時(shí)
六、教學(xué)過程
1. 填一填：
① 所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ；
② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ；
③ 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .
2.討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎？
3.小結(jié)：
① 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為____________.
要點(diǎn)：由_____到_____的推理.
② 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？
③ 思考：“所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以銅能導(dǎo)電”，它由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：“三段論”是演繹推理的一般模式：
第一段：_________________________________________；
第二段：_________________________________________；
第三段：____________________________________________.
④ 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.
例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù).
例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等.
當(dāng)堂檢測：
討論：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？
討論：演繹推理怎樣才能使得結(jié)論正確？
比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？
課堂小結(jié)
課后練習(xí)與提高
1.演繹推理是以下列哪個(gè)為前提，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法（ ）
A.一般的原理原則； B.特定的命題；
C.一般的命題； D.定理、公式.
2.“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結(jié)論）.”上面的推理的錯(cuò)誤是（ ）
A.大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)； B.小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)；
C.推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)； D.大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò).
3.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B =180°；B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)；.
4.補(bǔ)充下列推理的三段論：
（1）因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，又因?yàn)?與 互為相反數(shù)且________________________,所以 =8.
（2）因?yàn)開____________________________________，又因?yàn)?是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 是無理數(shù).
七、板書設(shè)計(jì)
八、教學(xué)反思
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