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    實用文檔>提公因式法分解因式導學案展示

    提公因式法分解因式導學案展示

    時間:2024-09-27 22:17:16

    提公因式法分解因式導學案展示

    提公因式法分解因式導學案展示

      以下是為您推薦的提公因式法分解因式導學案,希望本篇文章對您學習有所幫助。

      學習目標或學習任務

      1、經歷逆向得出因式分解方法的過程,并會用提公因式法分解因式.

      2、發展學生逆向思考問題的能力和推理能力.

      3、在學習過程中獲得成功的體驗,建立自信心.

      本課時重點難點或學習建議

      教學重點:掌握公因式的概念,會使用提公因式法進行因式分解.

      教學難點:正確找出公因式,正確用提公因式法把多項式進行因式分解.

      本課時教學資源的使用:電腦、投影儀.

      學習過程學習要求或學法指導教師

      二次備課欄

      自學準備與知識導學:

      1、如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎樣想的?依據是什么?

      2、類比上式,能將寫成積的形式嗎?在多項式中的位置有什么特點?

      3、這里是多項式中______都含有的______,稱為多項式各項的__________.

      分配率.

      學習交流與問題研討:

      1、探索研究

      議一議:下列多項式的各項是否有公因式?若有,是什么?

      ⑴⑵⑶

      問題:通過上述問題你能否說明如何找出一個多項式各項的公因式.

      2、找出公因式后,我們就可以將寫成積的形式,

      即:=______(______________________),像這

      樣,把一個多項式化為幾個整式積的形式,叫做把這個多項式_________.

      3、因式分解與整式乘法的關系

      兩者是互逆關系

      4、例題一(準備好,跟著老師一起做!)

      把下列各式分解因式:⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

      如果多項式的第一項系數是負的,一般要先提出“一”號,使括號內的首項系數變為正,在提出“一”號時,注意括號里的各項都要變號.

      5、例題二(有困難,大家一起討論吧!)

      想一想:如何把多項式分解因式?

      如果多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來.把多項式化成_________與另一個多項式的____________,這種分解因式的方法叫做_______________.

      注意:找多項式各項的公因式時,⑴若系數是整數,則取各項系數的最大公約數.⑵對于字母,一是取各項中相同的字母,二是各項相同字母的指數取其次數最低的.

      先分離,再提取.

      注意:公因式可以是一個單項式,也可以是一個多項式.

      體會因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系,為豐富學生的感知,再給出幾個多項式引導學生觀察,并說出他們能否寫成積的形式.

      練習檢測與拓展延伸:

      1、鞏固練習

      ⑴課本P71練一練1、2、3、4.

      ⑵把下列各式分解因式:

      ①

      ②

      ③

      ④

      ⑶把下列各式分解因式:

      ①6p(p+q)–4p(p+q)

      ②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

      ③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

      ④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

      2、提升訓練

      把下列各式分解因式:

      ①(a+b)(a-b)-(b+a)

      ②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

      ③10a(x-y)2-5b(y-x)2

      ④3(x-1)3y-(1-x)3z

      3、當堂測試

      探究與訓練P485-8.

      先分離,再提取.

      注意:公因式可以是一個單項式,也可以是一個多項式.

      課后反思或經驗總結:

      1、本節課從數引入過渡到式,運用類比的思想得出因式分解的方法之一:提公因式法,并通過觀察以及做一做,得出如何找公因式的方法,并把一個多項式通過提公因式法寫成積的形式.

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