單項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)
單項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算;
2.注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式?它們的系數(shù)各是什么?
2.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式?哪些不是?
3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6×4×13×25.
4.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)?內(nèi)容是什么?
二、講授新課
1.引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則
利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：
(1)2x2y3xy2
=(2×3)(x2x)(yy2)
=6x3y3;
(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)
(2)4a2x5(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2a3)b(x5x)
=-12a5bx6.
(b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄)
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
2.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法;②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法;③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式.
(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則.
(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);
(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3.
解：(1)(-5a2b3)(-3a)
=[(-5)(-3)](a2a)b3
=15a3b3;
(2)(2x)3(-5x2y)
=8x3(-5x2y)
=[8×(-5)](x3x2)y
=-40x5y;
(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3
=(-3ab)a4c26abc6
=[(-3)×6]a6b2c8
=-18a6b2c8.
第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演;第(2)，(3)，(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過(guò)程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略.
課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);
(4)(-xy2z3)4(-x2y)3;(5)(-6an+2)3anb;(6)6abn(-5an+1b2).
例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約是5×102秒，地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米?
解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.
答：地球與太陽(yáng)的距離約是1.5×108千米.
先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書.
課堂練習(xí)
一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算?
四、小結(jié)
1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.
2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序.
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