分數(shù)乘分數(shù)的教學實踐與反思
分數(shù)乘分數(shù)的教學實踐與反思
“分數(shù)乘分數(shù)”這課時是在學習了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)后進行教學的。就分數(shù)乘法在而言，在掌握了法則以后，計算并不復雜，況且，我執(zhí)教的班級所用的教材是“現(xiàn)代數(shù)學”，學生基礎較好，思維活躍，敢于各抒已見。因此，在本節(jié)課中我試圖改變傳統(tǒng)的“精講多練”做法，盡力放大其法則的探究過程。現(xiàn)摘錄三個主要片段。
[片斷一]
1、說說一張紙的 的 是幾分之幾？誰能用算式表示？
生： × =
2、學生小組活動：
（1）請你們用折的方法，表示出一張長方形紙的 ，把折出的 用斜線表示。
（2）把畫斜線的幾分之一看作單位“1”，再折出它的 ，請把這個
用方格線表示。
（要求：四人小組可以商量，但折出的幾分之一大家最好各不相同）
（3）把操作活動用算式表示出來，打開紙看看方格線所表示的占整個長方形紙的 ，再寫出結果。
3、學生匯報：
（1） 折紙過程：如第一次折了長方形紙 的 ，第二次又折了 的 ，用方格線表示的就是 的 。……
（2）算式：
× = × = × = × = ……
4、小組討論：
（1）讀讀以上這些算式，對于分數(shù)乘分數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組討論，發(fā)現(xiàn)、歸納、小結，師板書：
分母相乘作分母，分子不變。 或： 分母相乘作分母，分子相乘作分子。
[片斷二]：
1、猜一猜這些題的結果是多少？說說你猜測的理由。
× × × （學生猜結果，說理由：分子相乘作分子，分母相乘作分母）
2、能用你們發(fā)現(xiàn)的“分子不變，分母相乘”的這個方法去計算嗎？為什么？
生：不行，只有分子都是1的分數(shù)相乘才能用“分子不變，分母相乘”的這個方法去計算。
3、為什么可以用“分子相乘作分子，分母相乘作分母” 的方法去計算，你能想個辦法驗證嗎？
（1）小組討論方法：
（2）匯報：
A、用折紙的方法來驗證：
先折出一張紙的 ，畫上斜線；再折出 的 ，畫上方格，打開紙，用方格線表示的占整個圖形的 。
B、 × 還可以用小數(shù)來驗證：
因為： =0。75 =0。4 所以：0。75×0。4=0。3=
C、用分數(shù)意義和分數(shù)乘整數(shù)的方法來驗證：
因為 里有4個 ，所以： × = ×4× = =
同理： × = ×4× ×2= =
D、還可以用 × = 這一題來推理：
因為 × = 所以 × = × ×2 = ×2 = ……
4、小結：
同學們很了不起，想了許多辦法都將“分數(shù)乘分數(shù)的計算方法”作了充分的驗證。現(xiàn)在誰再來說說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法？
[片斷三］
1、學生自學課本第43頁“因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)……”這段話。
2、自學匯報：你能讀懂這段話嗎？舉個例子說說。
學生舉例，如 ： ×3 = × = ……
3、你覺得他講得怎么樣？也能舉個例子嗎？
4、小結：同學們說得好，凡是有分數(shù)的乘法，都可以用今天所學的法則來進行
三、課后反思：
（一）成功之處
反思本節(jié)課，無論是教學目標的定位，還是教學過程的組織，應該說都反映出一種新的教學理念。我認為成功之處主要有以下三個方面：
1、關注學生的學習狀態(tài)。
新課程標準指出：“要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。”為此，教師在教學中要讓學生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來，就應設法讓其在一開始就產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要是非常關鍵的。這就需要老師既兼顧知識本身的特點，又兼顧學生的認知特點和學生已有的水平，尋找合適的切入口，讓學生感受到眼前問題的挑戰(zhàn)性和可探索性，從而產(chǎn)生“我也來研究研究這個問題”的興趣。這節(jié)課一開始，我就讓學生經(jīng)歷折紙操作——合作交流——尋找計算方法這一過程，使學生發(fā)現(xiàn)并掌握分數(shù)單位乘分數(shù)單位的計算方法。由于在這個過程中討論的素材都來源于學生，他們討論自己的學習材料，熱情特別高漲，興趣特別濃厚，都想通過自己的努力，尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。而自己尋找出的法則印象特別深，同時又產(chǎn)生了繼續(xù)探究、驗證兩個一般分數(shù)相乘的計算方法的欲望。
2、關注結論，更關注過程。
傳統(tǒng)教學是教師利用復合投影片等手段，讓學生理解“分數(shù)乘分數(shù)”的算理，再利用其計算法則進行大量練習，以達到“熟練生巧”的程度。“新課程標準”指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”這一新的理念說明：數(shù)學教學活動將是學生經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程，是學生自己建構數(shù)學知識的活動。因此，本課時力圖讓學生親自經(jīng)歷學習過程。即讓學生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程。這里關注了讓學生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗，去創(chuàng)造，同時也關注了學生解題策略的自主選擇，關注了合作意識的培養(yǎng)，我深信這比單純掌握計算方法再熟練生巧肯定更有意義。
3、科學的學習方法的滲透。
新課程標準指出：“…幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。” 所以教師在引導學生經(jīng)過不斷的思考去獲得規(guī)律的過程中，著眼點不能只是規(guī)律的本身，更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗，在這種體驗中感受數(shù)學的思維方法，體會科學的學習方法。本課時從教學的整體設計上是由“特殊”去引發(fā)學生的猜想，再來舉例驗證、然后歸納概括，力圖讓學生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學生通過活動概括得出“分數(shù)乘分數(shù)”只要“分子不變，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的計算方法，再由學生自己用折紙、化小數(shù)、分數(shù)的意義等方法來驗證這種計算方法，發(fā)現(xiàn)了“分數(shù)乘分數(shù)，分子不變，分母相乘”的特殊性，以及“分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學的學習方法和實事求是的科學精神。
（二）困惑之處：
如何去關注全體參與？本課時的第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時，由于學生是在自己操作的基礎上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以全體學生興趣高漲，都積極主動地參與到了探究的過程中去。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”的過程中，除了用折紙法驗證交流外，其余的幾乎都被幾名“優(yōu)等生”所“占領”，雖然教師多次這樣引導：“誰能聽懂他的意思？你再能解釋一下嗎？”“用他的方法去試試看。”但部分學生還是不能參與其中，成了“伴學者”。所以，如何面對學生的差異，促使學生人人能在原有的基礎上得到不同的發(fā)展，還是課堂教學中值得探索的一個課題。
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