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    數(shù)學(xué)教案:作圖題舉例搜集整理

    時(shí)間:2024-04-25 00:41:35

    數(shù)學(xué)精選教案:作圖題舉例搜集整理

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    數(shù)學(xué)精選教案:作圖題舉例搜集整理

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      (1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

      重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

      本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫(huà)圖題不同,它規(guī)定只準(zhǔn)用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過(guò)三角形來(lái)完成。

      本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過(guò)嚴(yán)竦胤治觶拍苷業(yè)階魍嫉母鶯頭椒ǎ舛醞評(píng)砟芰Φ囊蟊冉細(xì)摺6愿嶄?lt;STRONG>學(xué)習(xí)幾何作圖問(wèn)題的初二學(xué)生來(lái)講,他們會(huì)感到困難的,所以把上述作為難點(diǎn)來(lái)對(duì)待。

      教法建議

      本節(jié)課教學(xué)模式的選擇與學(xué)習(xí)方法主要是通過(guò)師生互動(dòng)交流、學(xué)生群體互動(dòng)交流,教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實(shí)方法。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng),將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下:

      (1)本節(jié)課開(kāi)始,由同學(xué)們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開(kāi)始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。

      (2)出示問(wèn)題(例1,例2,例3),讓學(xué)生主動(dòng)探索解決。

      對(duì)例1 學(xué)生可以獨(dú)立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生已經(jīng)通過(guò)某種途徑獲得問(wèn)題的解答,則可以讓學(xué)生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強(qiáng)調(diào)作圖題的有關(guān)事項(xiàng)。

      對(duì)例2、例3仍是學(xué)生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當(dāng)提供必要的幫助:大家是否有點(diǎn)困難? 有沒(méi)有思路 ?你是否知道自己要達(dá)到的目的,或者說(shuō)你想得到什么(必要的話,可以提示學(xué)生回顧一下例1作法過(guò)程)然后,讓學(xué)生試著寫出作法,利用投影展示學(xué)生的作品,師生共同糾正完善。

      這一過(guò)程給學(xué)生提供了自主活動(dòng)的機(jī)會(huì),通過(guò)嘗試幾個(gè)實(shí)例,進(jìn)而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來(lái)源。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)目標(biāo):

      (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

      (2)熟練作圖的規(guī)范語(yǔ)言;

      2、能力目標(biāo):

      (1)通過(guò)作圖題,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維與推理能力;

      (2)通過(guò)作圖問(wèn)題的解決,提高作圖的技能和技巧.

      3、情感目標(biāo):

      通過(guò)作圖練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫習(xí)慣.

      教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

      教學(xué)難點(diǎn):如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

      教學(xué)用具:直尺,微機(jī)

      教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)

      教學(xué)過(guò)程

      1、復(fù)習(xí)引入

      (1)五種基本作圖是什么?(學(xué)生回答后,投影顯示)

      (2)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

      教師巡視,并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生.

      2、新課

      (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書(shū)作法.

      例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

      已知: ,線段 , 如圖,

      求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

      作法:1、作 MAN=

      2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

      3、連結(jié)BC

      為所求作的三角形

      強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:

      ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個(gè)步驟.

      ②幾何作圖題的作法的書(shū)寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學(xué)過(guò)的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過(guò)程,只要寫出是哪個(gè)基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

      ③作圖語(yǔ)言要規(guī)范.

      (2)講解例2

      ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

      已知:線段 、

      求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

      ②學(xué)生思考,教師點(diǎn)撥.

      ③找學(xué)生代表口述作法,教師板書(shū).

      作法:1、作線段BC=

      2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點(diǎn)D

      3、在MN上截取DA,使DA=

      4、連結(jié)AB、AC

      為所求的等腰三角形

      (3)講解例3

      ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

      已知:線段

      求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

      ②學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論

      ③找學(xué)生代表口述作法思路

      思路1:作兩直角的平分線

      思路2:先作一個(gè)角為 ,然后再作另一個(gè)角與其相等

      思路3:先作一個(gè)角為 ,再作直角.

      思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

      師生共同討論,說(shuō)明各種思路的優(yōu)勢(shì).

      3、課堂小結(jié):

      一些簡(jiǎn)單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時(shí),先應(yīng)畫(huà)出草圖分析,將簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖分解為若干個(gè)基本作圖.

      4、布置作業(yè):

      a、 書(shū)面作業(yè)P88#7

      b、 上交作業(yè)P88#11、12

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