統計數學課教學片斷及反思
統計數學課教學片斷及反思
蘇教版國標教材三年級下冊“統計”一課，學生通過例題的學習，學會了用“移多補少”和“先求和再平均分”的方法求一組數的平均數。教材中的第一道練習題是這樣的：圖示三個筆筒，里面分別放著6枝、7枝、5枝鉛筆，要求學生移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少枝。
教材的設計意圖是讓學生通過操作和交流，加深對移多補少的思想和平均數意義的理解。
一位教師在教學時對這道題進行了有效的拓展，將學生的數學思雛引向了深刻……
[課堂回放]
教師出示三個筆筒，里面分別有6枝、7枝、5枝鉛筆。
師：平均每個筆筒里有多少枝鉛筆?不用舉手，知道了就立刻站起來搶答。
(教師的話音剛落，就有十幾名同學一起站起來搶答道：6枝。)
師(故作驚訝)：這么快呀，你是怎么算的?
生：我根本沒有算，只要從第二個筆筒里移一枝筆到第三個筆筒里，每個筆筒里就都是6枝了。
接著，教師將筆筒里的鉛筆的枝數改變了一下，分別放了l枝、2枝、15枝。
師：你能知道平均每個筆筒里有多少枝鉛筆嗎?
學生計算后匯報。
師：你是怎么知道的?
生：我用的是計算的方法，先求出總數是18枝，再平均分給三個筆筒，每個筆筒里有6枝。
師：有沒有用移多補少的方法的?為什么不用?
生：這題用移多補少的方法太不方便，因為數字相差太大了。
師：說得真棒!我們要根據一組數的特點，靈活地選用方法。
師：如果我把三個筆筒里的枝數再移動一下，分別為6枝、2枝、10枝，你能迅速求出平均每個筆筒有多少枝嗎?
生1：用6+2+10=18(枝)，再用18÷3=6(枝)，平均每個筆筒里是6枝。
生2：我覺得根本不用再算了，因為總枝數沒有變化，還是18枝，筆筒也沒變，還是3個筆筒，所以不論怎么移動，只要總枝數和筒數不變，平均每個筆筒還是6枝。
……
[反思)
1．“根本就沒算”——搶答中體會移多補少的價值
第一次求平均數時，筆筒里分別有6枝、7枝、5枝鉛筆，由于數據非常接近，學生用移多補少法求平均數就比較簡單，很真實地體會了移多補少這一方法的價值，加深了對平均數的理解。
2．“用計算的方法”——計算中體會求和平均分的普遍價值
第二次求平均枝數時，教師故意出示1枝、2枝，15枝鉛筆，使三筒鉛筆的枝數相差較大，從而使學生產生認知沖突：“我還用移多補少的方法嗎?怎么移?好像比較難。”學生打破上題的思維定勢后，很自然地就想到了用求和平均分的方法，教師無痕的操作，讓學生在自主探究中，體會到了當數據“相差較大”時，用求和平均分的方法更合理優化了求平均數的算法，理解了求和平均分的普遍價值。教師小小的改動，顯然不滿足干建立起兩種求平均數方法的聯系，而是讓學生在自主探索中體會根據數據的特征，靈活選擇算法的意義，培養了學生靈活解題的意識。
3．“根本不用算”——對比中深化對平均數意義的理解
教師再次移動筆筒里的鉛筆，讓學生求平均每個筆筒里有多少枝鉛筆。這條看似“重復勞動”、“沒有什么價值”的改動，卻大大提高了本題的思維含量，引發了學生的數學思考。一位學生用計算的方法，另一位學生很快發現了規律：總數不變，平均分的份數不變，平均數當然不變，學生對平均數的意義理解得更加深刻。
數學是思維的體操，數學教學的核心價值是引發學生的數學思考，提升學生的數學思維水平。一道簡單的題目，這位教師能“借題發揮”，巧妙改編，適度引申，開啟了學生的思考之門，將他們的思維一步步地引向深刻。
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