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    列一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-07-28 22:51:40

    列一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)范文

    列一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)范文

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      一、 教學(xué)目標(biāo)

      1、能分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,并找出等量關(guān)系.

      2、能用列一元二次方程的方法解應(yīng)用題.

      3、培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

      二、 教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):能分析應(yīng)用題中的數(shù)量間的關(guān)系,列出一元二次方程解應(yīng)用題.

      教學(xué)難點(diǎn):例2涉及比例、平均增長(zhǎng)率與多年的增長(zhǎng)量之間的關(guān)系.

      三、 教學(xué)過(guò)程

      (一)引入新課

      設(shè)問(wèn):已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍少3,它們的積是135,求這兩個(gè)數(shù).

      (由學(xué)生自己設(shè)未知數(shù),列出方程).

      問(wèn):所列方程是幾元幾次方程?由此引出課題.

      (二)新課教學(xué)

      1、對(duì)于上述問(wèn)題,設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,則另一個(gè)數(shù)是2x-3,根據(jù)題意列出方程:

      135,整理得: 這是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程.下面先復(fù)習(xí)一下列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:

      (1) 分析題意,找出等量關(guān)系,分析題中的數(shù)量及其關(guān)系,用字母表示問(wèn)題里的未知數(shù);

      (2) 用字母的一次式表示有關(guān)的量;

      (3) 根據(jù)等量關(guān)系列出方程;

      (4) 解方程,求出未知數(shù)的值;

      (5) 檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫(xiě)出答案.

      列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟一樣,只不過(guò)所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.

      2、例題講解

      例1 在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)小長(zhǎng)方形,制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框(如圖11—1).已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為30cm,寬為20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為400cm ,求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬.

      分析:

      (1)復(fù)習(xí)有關(guān)面積公式:矩形;正方形;梯形;三角形;圓.

      (2)全面積= 原面積 – 截去的面積 30

      (3)設(shè)矩形框的框邊寬為xcm,那么被沖去的矩形的長(zhǎng)為(30—2x)cm,寬為(20-2x)cm

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